15．已知$\frac{tanα}{tanα-1}$=-1，
（1）求$\frac{sinα-2cosα}{sinα+cosα}$的值；
（2）求sin2α+sinαcosα的值．

分析 （1）由題意求得tanα的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．
（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡(jiǎn)要求的式子，再把tanα的值代入，可得要求式子的值．

解答 解：∵已知$\frac{tanα}{tanα-1}$=-1，∴tanα=$\frac{1}{2}$，
∴（1）$\frac{sinα-2cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-2}{tanα+1}$=-1；
（2）sin2α+sinαcosα=$\frac{{sin}^{2}α+sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．如圖，四邊形ABCD是矩形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且AD=2，NB=1，CD=MD=3．
（1）過B作平面BFG∥平面MNC，平面BFG與CD、DM分別交于F、G，求AF與平面MNC所成角的正弦值；
（2）E為直線MN上一點(diǎn)，且平面ADE⊥平面MNC，求$\frac{ME}{MN}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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3．如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點(diǎn)E在CC1上且C1E=3EC．
（1）求證：A1C⊥平面BED；
（2）求三棱錐A1-BED的體積．

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10．已知雙曲線方程為$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1，則該雙曲線的漸近線方程為$y=±\frac{1}{2}x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在1，2，3，4共4個(gè)數(shù)字中，任取兩個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)），其中一個(gè)數(shù)字是另一個(gè)數(shù)字的2倍的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．等差數(shù)列{an}中，若a3+a5+a7=15，則S9=45．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．直線x=-$\frac{p}{2}$和圓x2+y2+6x+8=0相切，則實(shí)數(shù)p=（　�。�
A．p=4B．p=8C．p=4或p=8D．p=2或p=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．我�；@球隊(duì)曾多次獲得全國中學(xué)生籃球賽冠軍！在一次比賽中，需把包括我�；@球隊(duì)在內(nèi)的7個(gè)籃球隊(duì)隨機(jī)地分成兩個(gè)小組（一組3個(gè)隊(duì)，一組4個(gè)隊(duì)）進(jìn)行小組預(yù)賽，則我�；@球隊(duì)和另6個(gè)隊(duì)中實(shí)力最強(qiáng)的隊(duì)分在同一小組的概率為$\frac{3}{7}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案