Question

19．如圖所示，在邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域．在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為$\frac{2}{3}$，則陰影區(qū)域的面積為$\frac{8}{3}$．

Answer 1

分析 本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)幾何概型的意義進(jìn)行模擬試驗(yàn)，計算不規(guī)則圖形的面積，關(guān)鍵是要根據(jù)幾何概型的計算公式，列出豆子落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率與陰影部分面積及正方形面積之間的關(guān)系．

解答 解：在邊長為2的正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{{S}_{陰影}}{4}$=$\frac{2}{3}$，∴S_陰影=$\frac{8}{3}$，
故答案為$\frac{8}{3}$．

點(diǎn)評 利用幾何概型的意義進(jìn)行模擬試驗(yàn)，估算不規(guī)則圖形面積的大小，關(guān)鍵是要根據(jù)幾何概型的計算公式，探究不規(guī)則圖形面積與已知的規(guī)則圖形的面積之間的關(guān)系，及它們與模擬試驗(yàn)產(chǎn)生的概率（或頻數(shù)）之間的關(guān)系，并由此列出方程，解方程即可得到答案．