1．利用夾逼準則求極限$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{2}^{n}}{n!}$．

分析 討論n=1，2，3，及n≥4，n∈N時，2n與n!的關系，即可得到所求極限．

解答 解：當n=1，2，3時，2n＞n!；
當n≥4，n∈N時，2n＜n!；
當n→∞時，$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{{2}^{n}}{n!}$＜$\frac{1}{n}$，
則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{2}^{n}}{n!}$=0．

點評 本題考查數(shù)列極限的求法，注意運用兩邊夾法則，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．向量$\vec a=（\sqrt{3}，\;1）$，$\vec b=（\sqrt{3}，\;-1）$，$\vec a$與$\vec b$夾角的大小為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，$a1=2，{S_n}={a_n}（{\frac{n}{3}+r}）（{r∈R，n∈{N^*}}）$．
（1）求r的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設${b_n}=\frac{n}{a_n}（{n∈{N^*}}）$，記{bn}的前n項和為Tn．
①當n∈N*時，λ＜T2n-Tn恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
②求證：存在關于n的整式g（n），使得$\sum_{i=1}^{n-1}{（{{T_n}+1}）}={T_n}•g（n）-1$對一切n≥2，n∈N*都成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（1）求log${\;}_{\sqrt{3}}$9-（$\frac{1}{64}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+8${\;}^{\frac{1}{4}}$×$\root{4}{2}$；
（2）已知tanθ=2，求$\frac{si{n}^{2}θ+1}{sinθcosθ-co{s}^{2}θ}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設F1、F2分別為雙曲線$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{9}$=1的左右焦點，M是雙曲線的右支上一點，則△MF1F2的內切圓圓心的橫坐標為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知a、b∈R，且2ab+2a2+2b2-9=0，若M為a2+b2的最小值，則約束條件$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤3M}\\{|x|+|y|≤\sqrt{2}M}\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域內整點（橫坐標縱坐標均為整數(shù)的點）的個數(shù)為（　�。�
A．29B．25C．18D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若不等式（ax+3）（x2-b）≤0對任意的x∈[0，+∞）恒成立，則（　　）
A．ab2=9B．a2b=9，a＜0C．b=9a2，a＜0D．b2=9a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．平面向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（1，y），$\overrightarrow{c}$=（2，-4），如果 $\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$），那么實數(shù)x，y的值分別是（　�。�
A．2，-2B．-2，-2C．$\frac{1}{2}$，2D．$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B．函數(shù)f（x）的值域為[-$\frac{7}{2}$，$\frac{7}{2}$]
C．函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=-$\frac{1}{6}$對稱
D．函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{1}{3}$個單位得到函數(shù)y=Asinωx的圖象

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