3．假定1500件產(chǎn)品中有100件不合格，從中有放回地抽取15件進(jìn)行檢查，其中不合格件數(shù)為X則X的數(shù)學(xué)期望是1．

分析 推導(dǎo)出X～B（15，$\frac{1}{15}$），由此能求出X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

解答 解：∵假定1500件產(chǎn)品中有100件不合格，從中有放回地抽取15件進(jìn)行檢查，
其中不合格件數(shù)為X，
∴X～B（15，$\frac{1}{15}$），
∴X的數(shù)學(xué)期望E（X）=15×$\frac{1}{15}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二項(xiàng)分布的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$），若函數(shù)y=f（x+a）（0＜a＜$\frac{π}{2}$）為偶函數(shù)，則a的值為$\frac{5π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若過點(diǎn)（1，1）的直線與圓x2+y2-6x-4y+4=0相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為4．

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3．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的左焦點(diǎn)的直線交雙曲線的左支于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=6，這樣的直線可以作2條，則b的取值范圍是（　�。�
A．（0，2]B．（0，2）C．（0，$\sqrt{6}$]D．（0，$\sqrt{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x-1）2+y2=$\frac{1}{2}$，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（2，θ），過點(diǎn)M斜率為1的直線交圓C于A，B兩點(diǎn)．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）求|MA|•|MB|的范圍．

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8．設(shè)a=2，b=log23，c=log32，則（　�。�
A．b＞a＞cB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]時(shí)，求函數(shù)y=3-sin x-2cos2x的最大值．
（2）已知5sinβ=sin（2α+β），tan（α+β）=$\frac{9}{4}$，求tanα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)數(shù)f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），則稱x0是f（x） 的一個(gè)“巧值點(diǎn)”，下列函數(shù)中，有“巧值點(diǎn)”的函數(shù)是①③⑤．（寫出所有正確的序號(hào)）
①f（x）=x2
②f（x）=e-x
③f（x）=lnx
④f（x）=2+sinx
⑤f（x）=x+$\frac{1}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ y+2≥0\\ x+y+2≤0\end{array}}\right.$，則x2+y2的最小值為2．

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