5．在等比數(shù)列{an}中，$2{a_1}，\frac{3}{2}{a_2}，{a_3}$成等差數(shù)列，則等比數(shù)列{an}的公比為1或2．

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，運(yùn)用等差數(shù)列的中項(xiàng)的性質(zhì)，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解方程即可得到所求公比．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
由$2{a_1}，\frac{3}{2}{a_2}，{a_3}$成等差數(shù)列，
可得3a2=2a1+a3，
即有3a1q=2a1+a1q2，
即為2+q2-3q=0，
解得q=1或2．
故答案為：1或2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的中項(xiàng)的性質(zhì)，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查方程思想和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{4}$，a1+a2+…+an=2anan+1，則通項(xiàng)an=$\frac{n}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．某商場(chǎng)在2017年元旦開展“購(gòu)物折上折”活動(dòng)，商場(chǎng)內(nèi)所有商品先按標(biāo)價(jià)打八折，折后價(jià)格每滿500元再減100元，如某商品標(biāo)價(jià)1500元，則購(gòu)買該商品的實(shí)際付款額為1500×0.8-200=1000元．設(shè)購(gòu)買某商品的實(shí)際折扣率=$\frac{實(shí)際付款額}{商品的標(biāo)價(jià)}×100%$，某人欲購(gòu)買標(biāo)價(jià)為2700元的商品，那么他可以享受的實(shí)際折扣率約為（　�。�
A．55%B．65%C．75%D．80%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓M：（x+1）2+y2=16，定點(diǎn)F（1，0），點(diǎn)N是圓M上一動(dòng)點(diǎn)，線段NF的垂直平分線交圓M的半徑MN于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q的軌跡為E．
（1）求曲線E的方程；
（2）已知點(diǎn)P是曲線E上但不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，曲線E與y軸的交點(diǎn)分別為B1、B2，直線B1P和B2P分別與x軸相交于C、D兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)線段長(zhǎng)之積|OC|•|OD|是否為定值？如果是請(qǐng)求出定值，如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)C坐標(biāo)為（-1，0），過(guò)點(diǎn)C的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，求△ABD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1=AC=CB=2，AB=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）求銳二面角D-A1C-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則事件“$\frac{1}{2}$≤sin x≤$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，PA=AC=2，且該三棱錐所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為（　　）
A．4πB．8πC．16πD．20π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知三棱錐A-BCD中，△ABC是等腰直角三角形，且AC⊥BC，BC=2，AD⊥平面BCD，AD=1．
（1）求證：平面ABC⊥平面ACD；
（2）若E為AB中點(diǎn)，求二面角A-CE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．復(fù)數(shù)z滿足（z+2）i=3-2i，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．4+3iB．4-3iC．-4+3iD．-4-3i

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