某地機動車駕照考試規(guī)定：每位考試者在一年內(nèi)最多有3次參加考試的機會，一旦某次考試通過，便可領取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第三次為止，如果小王決定參加駕照考試，設他一年中三次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8．
（Ⅰ）求小王在一年內(nèi)領到駕照的概率；
（Ⅱ）求在一年內(nèi)小王參加駕照考試次數(shù)ξ的分布列和ξ的數(shù)學期望．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）由已知條件，利用對立事件的概率計算能求出小王在一年內(nèi)領到駕照的概率．
（Ⅱ）ξ的取值分別為1，2，3，分別求出P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3），由此能求出小王參加考試次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．
解答： 解：（Ⅰ）小王在一年內(nèi)領到駕照的概率為：
P=1-（1-0.6）（1-0.7）（1-0.8）=0.976…（ 4分）
（Ⅱ）ξ的取值分別為1，2，3．
P（ξ=1）=0.6，
P（ξ=2）=（1-0.6）×0.7=0.28，
P（ξ=3）=（1-0.6）×（1-0.7）=0.12…（ 8分）
所以小王參加考試次數(shù)ξ的分布列為：
ξ 1 2 3
P 0.6 0.28 0.12
所以ξ的數(shù)學期望為Eξ=1.52…12分．
點評：本題考查概率的求法，考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望的求法，是歷年高考的必考題型，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點A（a，6）到直線3x-4y=2的距離d=4，則a=（　�。�
A、
46
3
B、-
46
3
或2
C、-2
D、
46
3
或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|m-2≤x≤m+2}．
（1）若A∪B=A，求實數(shù)m的取值；
（2）若A⊆∁RB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊方程是AB：5x-y-12=0，BC：x+3y+4=0，CA：x-5y+12=0，
（1）求∠A的大��；
（2）求BC邊上的高所在的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在側棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=
2
，且AC⊥BC，點D是A1B1中點．
（1）求證：平面AC1D⊥平面A1ABB1；
（2）若直線AC1與平面A1ABB1所成角的正弦值為
10
10
，求三棱錐A1-AC1D的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）滿足f（-2）=f（4）=-16，且f（x）最大值為2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個頂點B的坐標為（0，1），離心率為
2
2
．直線l與橢圓C交于M，N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若橢圓C的右焦點F恰好為△BMN的垂心，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

波波斯基以游戲方式?jīng)Q定是否參加學校同人社還是學校芭蕾舞團，游戲規(guī)則為：以O為起點（如圖正方體ABCD-EFGH的中心為點O），再從A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H這8個頂點中任取兩點為終點分別得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為X，若X＞0就參加芭蕾舞團，否則就參加同人社．
（Ⅰ）求波波參加學校芭蕾舞社的概率；
（Ⅱ）若分別在左面四個頂點A，D，H，E處放置藍球，右面四個頂點B，C，G，F(xiàn)處放置紅球，波波斯基在上底面隨機抽取2個球，在下底面隨機抽取3個球，記抽得的紅球個數(shù)為ξ，寫出隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科做）已知一個圓錐的母線長為3，則它的體積的最大值為
 
．

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