Question

把5名師范大學(xué)生安排到一、二、三3個(gè)不同的班級(jí)實(shí)習(xí)，要求每班至少有一名且甲必須安排在一班，則所有不同的安排種數(shù)有（　�。�

• A、24
• B、36
• C、48
• D、50

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：分類討論，一班安排甲，一班安排2人，一班安排3人，利用組合知識(shí)，即可得出結(jié)論．

解答： 解：若一班安排甲，則其余4名師范大學(xué)生安排到二、三班，有

C

1 4

+

C

2 4

+

C

3 4

=14種；
若一班安排2人，則先從其余4名師范大學(xué)生選1人，其余3名師范大學(xué)生安排到二、三班，有

C

1 4

(

C

1 3

+

C

2 3

)=24種；
若一班安排3人，則先從其余4名師范大學(xué)生選2人，其余2名師范大學(xué)生安排到二、三班，有

C

2 4

A

2 2

=12種；
故共有14+24+12=50種．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組知識(shí)的運(yùn)用，考查分類計(jì)數(shù)原理，正確分類是關(guān)鍵．