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一做直線運動的物體，其位移s與時間t的關系是s=3t-t2．（單位：米）
（1）求此物體的初速度；
（2）求此物體在t=2秒時的瞬時速度；
（3）求t=0秒到t=2秒時的平均速度．
考點：變化的快慢與變化率
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：（1）求導并令t=0得初速度，（2）求導并令t=2得在t=2秒時的瞬時速度，（3）平均速度=
位移變化量
時間
．
解答： 解：（1）由s=3t-t2得s′=3-2t，
s′|t=0=3-2×0=3（m/s），
則此物體的初速度為3m/s．
（2）s′|t=2=3-2×2=-1（m/s），
此物體在t=2秒時的瞬時速度為-1m/s．
（3）
.
v
=
3×2-22-(3×0-02)
2
=1（m/s）．
點評：本題考查了導數的概念及其實際應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-
1
3
x3+4x-4．
（Ⅰ）求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）求函數f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），它的一個頂點為M（0，1），離心率e=
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=3．求證：直線AB過定點，并求出直線AB的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在研究某種新措施對豬白痢的防治效果問題時，得到以下數據：
存活數死亡數     合計
  未采取新措施     12     25    37
采取新措施     10     24     34
     合計      22     49     71
試問新措施對防治豬白痢是否有效？
附表：
P（K2≥k）0.5000.4000.2500.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

從下列題中選答1題，多選按所做的前1題記分）
（1）已知：a、b、c∈R，且a+b+c=1．求證：a2+b2+c2≥
1
3
．
（2）求證：
6
-
5
＞2
2
-
7

（3）已知a＞0，b＞0，且a+b＞2，求證：
1+b
a
，
1+a
b
中至少有一個小于2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點為A（2，0），離心率為
2
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）經過點M（1，1）能否作一條直線l，使直線l與橢圓交與A，B兩點，且使得M是線段AB的中點，若存在，求出它的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線E與橢圓
x2
25
+
y2
16
=1有公共焦點，且離心率為
3
2
．
（1）求雙曲線E的方程；
（2）若斜率為1的直線l交雙曲線E于A、B兩點，且|AB|=4
30
，求l方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）(
x
+
1
3x
)n的展開式的各項系數和為32，求這個展開式的常數項．
（2）若
A
m
n
=272，
C
m
n
=136，問(x-
1
x
)n的展開式中含xm的項是第幾項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義域為R的單調減函數．
（Ⅰ）比較f（a2+1）與f（2a）的大��；
（Ⅱ）若f（a2）＞f（a+6），求實數a的取值范圍．

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