如圖所示，梯形ABCD的對角線交于點O，則下列四個結論：

①△AOB∽△COD；
②△AOD∽△ACB；
③S△DOC∶S△AOD＝CD∶AB；
④S△AOD＝S△BOC.
其中正確的個數(shù)為(　　)．
A．1B．2C．3D．4
C
∵DC∥AB，∴△AOB∽△COD，①正確．由①知，＝.利用三角形的面積公式可知S△DOC∶S△AOD＝OC∶OA＝CD∶AB，③正確．∵S△ADC＝S△BCD，∴S△ADC－S△COD＝S△BCD－S△COD，∴S△AOD＝S△BOC，④正確．故①③④都正確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，設E和F分別是邊BC和AD的中點，BF和DE分別交AC于P、Q兩點．

求證：AP＝PQ＝QC.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E.

(1)證明：△ABE∽△ADC；
(2)若△ABC的面積S＝AD·AE，求∠BAC的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓的內接四邊形，，過點的圓的切線與的延長線交于點，證明：

（Ⅰ）
（II）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，M是BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB＝14，AC＝19，則MN的長為
(　　)．
A．2B．2.5
C．3D．3.5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓內接平行四邊形一定是
A．正方形B．菱形
C．等腰梯形D．矩形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D.若BC＝m，∠B＝α，則AD的長為
A．m sin2α              B．m cos2α
C．m sin αcos α        D．m sin αtan α

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點，BE、CF相交于點G，F(xiàn)G＝2，則CF的長為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知DE∥BC，BF∶EF＝3∶2，則AC∶AE＝________，AD∶DB＝________.

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