中,,,分別是角,的對(duì)邊,向量,且//
(Ⅰ)求角的大;
(Ⅱ)設(shè),且的最小正周期為,求在區(qū)間上的最大值和最小值.

(Ⅰ);(Ⅱ)當(dāng)時(shí),的最大值為;當(dāng)時(shí),的最小值為

解析試題分析:(Ⅰ)求角的大小,由已知//,根據(jù)共線(xiàn)向量的充要條件可知,,這樣得到的關(guān)系式即含有邊,又含有角,需要進(jìn)行邊角互化,由于求B角的值,故利用正弦定理把邊化成角,得,通過(guò)三角恒等變化,從而求出;(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值,首先對(duì)進(jìn)行恒等變化,把它化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù),由它的最小正周期為,來(lái)確定的值,得的解析式,從而求出最大值和最小值.
試題解析:(Ⅰ)由//,得,   1分
由正弦定理,得          3分
          6分
(Ⅱ)由題知,,  8分
由已知得,      9分
當(dāng)時(shí),      10分
所以,當(dāng)時(shí),的最大值為;當(dāng)時(shí),的最小值為.          12分
考點(diǎn):解三角形,三角恒等變化,三角函數(shù)最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

中,角,,所對(duì)的邊分別是,,,已知,.
(1)若的面積等于,求,;
(2)若,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某個(gè)公園有個(gè)池塘,其形狀為直角△ABC,∠C=90°,AB=2百米,BC=1百米.

(1)現(xiàn)在準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀(guān)賞的魚(yú),分別在AB、BC、CA上取點(diǎn)D,E,F(xiàn),如圖(1),使得EF‖AB,EF⊥ED,在△DEF喂食,求△DEF 面積S△DEF的最大值;
(2)現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個(gè)荷塘,分別在AB,BC,CA上取點(diǎn)D,E,F(xiàn),如圖(2),建造△DEF連廊(不考慮寬度)供游客休憩,且使△DEF為正三角形,求△DEF邊長(zhǎng)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在銳角△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且
(1)求角;
(2)若,求面積S的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知的頂點(diǎn),頂點(diǎn)在直線(xiàn)上;
(Ⅰ).若求點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ).設(shè),且,求角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊,.
(1)求角的大;
(2)求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

中,滿(mǎn)足的夾角為 ,的中點(diǎn),
(1)若,求向量的夾角的余弦值;.
(2)若,點(diǎn)在邊上且,如果,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

中,角所對(duì)的邊分別為,且滿(mǎn)足
(1)若,求的面積;
(2)求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

中,分別為角所對(duì)的邊,且,,求角的正弦值.

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