19．學校藝術節(jié)對A，B，C，D四件參賽作品只評一件一等獎，在評獎揭曉前，甲，乙，丙，丁四位同學對這四件參賽作品預測如下：甲說：“是C或D作品獲得一等獎”；乙說：“B作品獲得一等獎”；丙說：“A，D兩件作品未獲得一等獎”；丁說：“是C作品獲得一等獎”．
評獎揭曉后，發(fā)現(xiàn)這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是B．

分析 根據(jù)學校藝術節(jié)對同一類的A，B，C，D四項參賽作品，只評一項一等獎，故假設A，B，C，D分別為一等獎，判斷甲、乙、丙、丁的說法的正確性，即可判斷．

解答 解：若A為一等獎，則甲，丙，丁的說法均錯誤，故不滿足題意，
若B為一等獎，則乙，丙說法正確，甲，丁的說法錯誤，故滿足題意，
若C為一等獎，則甲，丙，丁的說法均正確，故不滿足題意，
若D為一等獎，則只有甲的說法正確，故不合題意，
故若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是B
故答案為：B

點評 本題考查了合情推理的問題，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c=5，S△ABC=10$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{3}$，則△ABC的周長為（　　）
A．22B．20C．17D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．計算${0.01^{-\frac{1}{2}}}+{8^{\frac{2}{3}}}+{2^{{{log}_4}5}}$=14+$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=x|x-a|（a∈R）．
（1）若a=1，解不等式f（x）＜2x；
（2）若對任意的x∈[1，4]，都有f（x）＜4+x成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，A=60°，B=45°，$b=\sqrt{6}$，則a=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^{\sqrt{x-{x^2}}}}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．$（-∞，\frac{1}{2}]$B．$[{0，\frac{1}{2}}]$C．$[\frac{1}{2}，+∞）$D．$[{\frac{1}{2}，1}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足4nSn=（n+1）2an．a(chǎn)1=1
（1）求an；
（2）設bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，且滿足a5≤6，S3≥9，則a6的取值范圍是（3，7]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．定義：二階行列式$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&9hvdpft\end{array}|$=ad-bc（a，b，c，d∈R）．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，$|\begin{array}{l}{{a}_{n+2}}&{{a}_{n+1}}\\{{a}_{n+1}}&{{a}_{n}}\end{array}|$=（-1）n+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，a5；
（Ⅱ）求證：an+2=2an+1+an（n∈N*）
（Ⅲ）試問該數(shù)列任意兩個相鄰項的平方和仍然是該數(shù)列中的一個項嗎？如果是，請證明你的結(jié)論；如果不是，請說明理由．

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