【題目】為了調查觀眾對電視劇《風箏》的喜愛程度,某電視臺舉辦了一次現(xiàn)場調查活動.在參加此活動的甲、乙兩地大量觀眾中,各隨機抽取了8名觀眾對該電視劇評分做調查(滿分100分),被抽取的觀眾的評分結果如圖所示.

(1)從甲地抽取的8名觀眾和乙地抽取的8名觀眾中分別各選取一人,在已知兩人中至少一人評分不低于90分的條件下,求乙地被選取的觀眾評分低于90分的概率。

(2)從甲地抽取出來的8名觀眾中選取1人,從乙地抽取出來的8名觀眾中選取2人去參加代表大會,記選取的3人中評分不低于90分的人數(shù)為,求的分布列與期望。

【答案】(1);(2)見解析

【解析】分析:(1)由莖葉圖先算出抽取的2人中至少有1人不低于90分的概率,在甲地抽取的不低于90分,在乙地抽取的低于90分的概率,根據(jù)公式得出答案;

(2)顯得出的可能取值,然后算出相應的概率,列出表格算出期望

詳解:(1)設事件A:抽取的2人中至少有1人不低于90分;事件B:在甲地抽取的不低于90分,在乙地抽取的低于90分。P(A)= P(B)= P(B︱A)=

(2)

概率\X

0

1

2

3

P

E(X)=

點晴:(1)條件概率,理解條件概率的公式:;(2)熟悉超幾何分布概率計算方法。

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】圖,從甲地到丙地要經(jīng)過兩個十字路口(十字路口與十字路口),從乙地到丙地也要經(jīng)過兩個十字路口(十字路口與十字路口),設各路口信號燈工作相互獨立,且在,,,路口遇到紅燈的概率分別為,,.

(1)求一輛車從乙地到丙地至少遇到一個紅燈的概率;

(2)若小方駕駛一輛車從甲地出發(fā),小張駕駛一輛車從乙地出發(fā),他們相約在丙地見面,記表示這兩人見面之前車輛行駛路上遇到的紅燈的總個數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設f(x)=a(x﹣5)2+6lnx,其中a∈R,曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6).
(1)確定a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間與極值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了增強消防安全意識,某中學做了一次消防知識講座,從男生中隨機抽取了50人,從女生中隨機抽取了70人參加消防知識測試,統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下的列聯(lián)表:

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

男生

15

35

50

女生

30

40

70

總計

45

75

120

(1)試判斷能否有90%的把握認為消防知識的測試成績優(yōu)秀與否與性別有關;

(2)為了宣傳消防安全知識,從該校測試成績獲得優(yōu)秀的同學中采用分層抽樣的方法,隨機選出6名組成宣傳小組.現(xiàn)從這6人中隨機抽取2名到校外宣傳,求到校外宣傳的同學中至少有1名是男生的概率。

附:

P(K2k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在空間中,過點A作平面π的垂線,垂足為B,記B=fπ(A).設α,β是兩個不同的平面,對空間任意一點P,Q1=fβ[fα(P)],Q2=fα[fβ(P)],恒有PQ1=PQ2 , 則(
A.平面α與平面β垂直
B.平面α與平面β所成的(銳)二面角為45°
C.平面α與平面β平行
D.平面α與平面β所成的(銳)二面角為60°

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個口袋中有個白球和個紅球(,且),每次從袋中摸出兩個球(每次摸球后把這兩個球放回袋中),若摸出的兩個球顏色相同為中獎,否則為不中獎.

(1)試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎的概率

(2)若,求三次摸球恰有一次中獎的概率;

(3)記三次摸球恰有一次中獎的概率為,當為何值時,取最大.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖四邊形ABCD為菱形,GACBD交點,

(I)證明:平面平面;

(II)若, 三棱錐的體積為,求該三棱錐的側面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在區(qū)間 上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設為三角形的三邊,求證:

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