【題目】已知向量=（2sinx，-1），,函數(shù)f（x）=．

（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；

（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，且a2=bc，求f（A）的取值范圍．

【答案】（1）（+，-1）（k∈Z）（2）（-2，1]

【解析】

（1）由已知得f（x）sin2x﹣cos2x﹣1＝2sin（2x）﹣1，又2xkπ，得x，得f（x）的對(duì)稱中心為（，﹣1）（k∈Z）；

（2）由a2＝bc和余弦定理得0＜A，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得結(jié)果．

（1）f（x）2sinxcosx﹣2cos2x

sin2x﹣cos2x﹣1

＝2sin（2x）﹣1，

∵2xkπ，∴x，

∴f（x）的對(duì)稱中心為（，﹣1）（k∈Z）；

（2）cosA，

∵y＝cosx在[0，π]上是減函數(shù)，∴0＜A，

f（A）＝2sin（2A）﹣1，

∵0＜A，∴2A，

∴sin（2A）≤1，∴﹣2＜2sin（2A）﹣1≤1

∴f（A）的取值范圍為（﹣2，1]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0），端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)；

（1）求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程；

（2）過(guò)點(diǎn)C（1,1）的直線m與M的軌跡交于G、H兩點(diǎn)，求以弦GH為直徑的圓的面積最小值及此時(shí)直線m的方程.

（3）若點(diǎn)C（1,1），且P在M軌跡上運(yùn)動(dòng)，求的取值范圍.（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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A. B. C. D.

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（1）求橢圓的方程.

（2）過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)， ，試判斷在軸上是否存在點(diǎn)，使得為以為底邊的等腰三角形.若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）

A.或

B.命題“若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是“若不是偶數(shù)，則都不是偶數(shù)”

C.若“或”為假命題，則“非且非”是真命題

D.已知是實(shí)數(shù)，關(guān)于的不等式的解集是空集，必有且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且在軸上的頂點(diǎn)分別為，.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上異于點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線分別與橢圓交于點(diǎn)，試問(wèn)直線能否通過(guò)橢圓的焦點(diǎn)？若能，求出的值，若不能，說(shuō)明理由.

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【題目】如圖所示，已知AB丄平面BCD，M、N分別是AC、AD的中點(diǎn)，BC 丄 CD.

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（2）若AB=1，BC=，求直線AC與平面BCD所成的角.

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【題目】設(shè)，是兩條不同的直線，，，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，，則

②若，，，則

③若，，則

④若，，則

其中正確命題的序號(hào)是（ ）

A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④

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