20．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{4}{5}$，an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}\;\;\;\;\;\;（0≤{a_n}≤1）\\ 2{a_n}-2\;（1＜{a_n}≤2）\end{array}$，則a2015等于（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{8}{5}$

分析 由a1=$\frac{4}{5}$，an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}\;\;\;\;\;\;（0≤{a_n}≤1）\\ 2{a_n}-2\;（1＜{a_n}≤2）\end{array}$，可得：an+4=an．即可得出．

解答 解：∵a1=$\frac{4}{5}$，an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}\;\;\;\;\;\;（0≤{a_n}≤1）\\ 2{a_n}-2\;（1＜{a_n}≤2）\end{array}$，
∴a2=2a1=$\frac{8}{5}$，同理可得：a3=$\frac{6}{5}$，a4=$\frac{2}{5}$，a5=$\frac{4}{5}$，…，
∴an+4=an．
則a2015=a4×503+3=a3=$\frac{6}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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13．119和34的最大公約數(shù)是17．

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14．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$是單位向量，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，若|$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{c}$|的最大值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{2}+1$

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8．給定兩個(gè)命題，命題p：對(duì)?x∈R，不等式ax2+ax+1＞0恒成立，命題q：關(guān)于x方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根；若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a范圍．

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15．已知函數(shù)f（x）=ex-ln（x+m）．
（1）若x=0是f（x）的極值點(diǎn)，求m，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，證明f（x）＞0．

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5．已知數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=2（an+2n），若不等式2n2-n-3＜λan對(duì)?n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是$（\frac{3}{8}，+∞）$．

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12．已知函數(shù)f（x）=tan（x-$\frac{π}{3}$），一條與x軸平行的直線與函數(shù)f（x）的圖象相交，則相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為π．

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9．已知點(diǎn)A（0，-1），拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線AF與拋物線C在第一象限交于M點(diǎn)，$\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{FM}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAM的面積為（　　）
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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10．函數(shù)y=log0.5（sin2x+cos2x）單調(diào)減區(qū)間為（kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]．

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