4．在△ABC中，a、b、c分別為A、B、C所對的邊，且2acosB+bcosA=2c，則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．斜三角形

分析 由正弦定理化簡已知可得2sinAcosB+sinBcosA=2sinC，由三角形內(nèi)角和定理，兩角和的正弦函數(shù)公式可得
2sinC=2sinAcosB+2sinBcosA，解得sinBcosA=0，由sinB≠0，可求cosA=0，結(jié)合范圍A∈（0，π），可得A的值．

解答 解：∵△ABC中，2acosB+bcosA=2c，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$，得：2sinAcosB+sinBcosA=2sinC
又∵2sinC=2sin（A+B）=2sinAcosB+2sinBcosA，
∴sinBcosA=2sinBcosA，可得：sinBcosA=0，
∵sinB≠0，
∴可得：cosA=0，
∴由A∈（0，π），可得：A=$\frac{π}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理，三角形內(nèi)角和定理，兩角和的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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A．￢p：?x0∈R，x02-x0+1≤0B．￢p：?x∈R，x2-x+1≥0
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13．命題：“若$\sqrt{x}$＞1，則lnx＞0”的否命題為（　　）
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14．拋物線y=9x2的焦點坐標(biāo)為（　�。�
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