Question

【題目】電視臺播放甲、乙兩套連續(xù)劇,每次播放連續(xù)劇時,需要播放廣告.已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時,連續(xù)劇播放時長、廣告播放時長、收視人次如下表所示：

連續(xù)劇	連續(xù)劇播放時長/min	廣告播放時長/min	收視人次/萬人
甲	70	5	60
乙	60	5	25

電視臺每周安排的甲、乙連續(xù)劇的總播放時長不多于,廣告的總播放時長不少于,且甲連續(xù)劇播放的次數不多于乙連續(xù)劇播放次數的2倍,分別用,表示每周計劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數,要使總收視人次最多,則電視臺每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇的次數分別為（ ）

A.6,3B.5,2C.4,5D.2,7

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據已知條件列出應滿足的條件,注意,表示每周計劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數,根據已知條件列出應滿足的條件,畫出可行域,設總收視人次為萬,則目標函數為,利用線性規(guī)劃找出最優(yōu)解.

解:依題意得,目標函數為,

畫出可行域如下圖所示,由圖可知,目標函數在點處取得最大值.

故選:A