2．函數(shù)$f（x）={log_2}（{x^2}-4）$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（2，+∞）D．（-∞，-2）

分析 求出函數(shù)的定義域，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）={log_2}（{x^2}-4）$的定義域為：x＞2或x＜-2，y=log2x是增函數(shù)，
y=x2-4，開口向上，對稱軸是y軸，
x＞2時，二次函數(shù)是增函數(shù)，
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)$f（x）={log_2}（{x^2}-4）$的單調(diào)遞增區(qū)間為（2，+∞）．
故選：C．

點評 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的求法，忽視函數(shù)的定義域是易錯點，考查計算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{3+5i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）對應(yīng)點的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，4）B．（4，-1）C．（4，1）D．（-1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列關(guān)于命題的說法錯誤的是（　　）
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的逆否命題為“若x≠2，則x2-3x+2≠0”
B．“a=2”是“函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件
C．若命題p：?n∈N，2n＞1000，則￢p：?n∈N，2n＞1000
D．命題“?x∈（-∞，0），2x＜3x”是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知p：?x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，使函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx-m有零點，q：函數(shù)y=$（\frac{1}{3}）^{2{x}^{2}-mx+2}$在[2，+∞）上單調(diào)遞減．
（1）若p∨q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=xe-x+（x-2）ex-a
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞2時，若ex•f（x）≥x2-2x+1對任意x≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，PA=AD=4，BD=4$\sqrt{2}$，E為PD的中點．
（1）求證：BD⊥面PAC；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{m（x+n）}{x+1}$（m＞0）．
（1）當(dāng)m=1時，函數(shù)y=f（x）與y=g（x）在x=1處的切線互相垂直，求n的值；
（2）若對任意x＞0，恒有|f（x）|≥|g（x）|成立，求實數(shù)n的值及實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=a2lnx+ax（a≠0），g（x）=${∫}_{0}^{x}$2tdt，F(xiàn)（x）=g（x）-f（x）．
（1）試討論F（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞0時，-e2≤F（x）≤1-e在x∈[1，e]恒成立，求實數(shù)a的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．下列命題正確是①③，（寫出所有正確命題的序號）
①若奇函數(shù)f（x）的周期為4，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（2，0）對稱；
②若a∈（0，1），則a1+a＜a${\;}^{1+\frac{1}{a}}$；
③函數(shù)f（x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$是奇函數(shù)；
④存在唯一的實數(shù)a使f（x）=lg（ax+$\sqrt{{2x}^{2}+1}$）為奇函數(shù)．

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