4．已知sinθ=-$\frac{3}{4}$且θ為第四象限角，則tan（π-θ）=（　�。�
A．-$\frac{3\sqrt{7}}{7}$B．$\frac{3\sqrt{7}}{7}$C．$\frac{\sqrt{7}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{7}}{3}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系求得cosθ的值，再利用誘導公式求得tan（π-θ）的值．

解答 解：∵sinθ=-$\frac{3}{4}$且θ為第四象限角，∴cosθ=$\sqrt{{1-sin}^{2}θ}$=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，
則tan（π-θ）=-tanθ=-$\frac{sinθ}{cosθ}$=$\frac{3}{\sqrt{7}}$=$\frac{3\sqrt{7}}{7}$，
故選：B．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式的應用，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow m=（2cosx，y-2\sqrt{3}sinxcosx）$，$\overrightarrow n=（1，cosx）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$．
（Ⅰ）試將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知a、b、c分別為△ABC的三個內角A、B、C對應的邊長，若$f（\frac{C}{2}）=3$，且$c=2\sqrt{6}$，a+b=6，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知圓x2+y2-2x-8y+1=0的圓心到直線ax-y+1=0的距離為1，則a=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥DC，BC=4，AD=DC=2，E為PA的中點，F(xiàn)為線段BC上一點，且CF=1．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）證明：平面PAB⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．復數(shù)$z=\frac{{（{1-i}）（{4-i}）}}{1+i}$的共軛復數(shù)是（　�。�
A．-4iB．-4C．4iD．-1+4i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|（x-1）（x-4）≤0}，$B=\{x|\frac{x-5}{x-2}≤0\}$，則A∩B=（　　）
A．{x|1≤x≤2}B．{x|1≤x＜2}C．{x|2≤x≤4}D．{x|2＜x≤4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設G是△ABC的重心，點E是AG的中點，若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{CA}$=4，$\overrightarrow{BG}$•$\overrightarrow{CG}$=-1，則$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{CE}$的值是（　�。�
A．-$\frac{7}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{13}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，矩形FCEB是圓柱OO1的軸截面，且FC=1，F(xiàn)B=2，點A、D分別在上下底面圓周上，且在面FCEB的同側，△OAB是等邊三角形，∠ECD=60°，M、N分別是OC、AE的中點．
（1）求證：MN∥面CDE；
（2）求二面角C-AD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設集合A={x|x＜2}，B={y|y=2x-1}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，3）B．[2，3）C．（-∞，2）D．（-1，2）

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