6．i為虛數(shù)單位，若（1+i）$\overline{z}$=（1-i）2，則|z|=$\sqrt{2}$．

分析 把已知等式變形，然后由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得$\overline{z}$，進一步求出z，再由復(fù)數(shù)求模公式計算得答案．

解答 解：由（1+i）$\overline{z}$=（1-i）2，
得$\overline{z}=\frac{（1-i）^{2}}{1+i}$═$\frac{-2i}{1+i}=\frac{-2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=-1-i$，
∴z=-1+i．
則|z|=$\sqrt{（-1）^{2}+1}=\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$上有一點M到左焦點F1的距離為18，則點M到右焦點F2的距離是（　　）
A．8B．28C．12D．8或28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖（1）所示，已知四邊形SBCD是由直角△SAB和直角梯形ABCD拼接而成的，其中∠SAB=∠SDC=90°，且點A為線段SD的中點，AD=2DC=1，AB=SD，現(xiàn)將△SAB沿AB進行翻折，使得二面角S-AB-C的大小為90°，得到的圖形如圖（2）所示，連接SC，點E、F分別在線段SB、SC上．
（Ⅰ）證明：BD⊥AF；
（Ⅱ）若三棱錐B-AEC的體積是四棱錐S-ABCD體積的$\frac{2}{5}$，求點E到平面ABCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-m|．
（1）當(dāng)m=6時，解不等式f（x）≥12；
（2）已知a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\sqrt{ab}$，若對于?a，b∈R*，?x0使f（x0）≤ab成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2sinωx-4sin2$\frac{ωx}{2}$+2+m（其中ω＞0，m∈R），且當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時，f（x）的圖象在y軸右側(cè)得到第一個最高點．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[2，4]上的最大值為5，最小值是p，求m和p的值．

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11．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，2）和點B（3，5）到直線l的距離都是3，則符合條件的直線l共有（　�。l．
A．4B．3C．2D．1

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4．設(shè)奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是減函數(shù)且最小值為-6，函數(shù)g（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$，其中a＜$\frac{1}{2}$．
（1）判斷函數(shù)g（x）在（-2，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法證明；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[3，7]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在正項等比數(shù)列{an}和正項等差數(shù)列{bn}中，已知a1，a11的等比中項與b1，b11的等差中項相等，且$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{4}{_{11}}$≤1，當(dāng)a6取得最小值時，等差數(shù)列{bn}的公差d的取值集合為（　�。�
A．{d|d$≥\frac{3}{10}$}B．{d|0$＜d＜\frac{3}{10}$}C．{$\frac{3}{10}$}D．{d|d$≥\frac{3}{11}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{a-1}{x}，g（x）=ax-3（{a＞0}）$．
（1）求函數(shù)φ（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時，記h（x）=f（x）•g（x），是否存在整數(shù)λ，使得關(guān)于x的不等式2λ≥h（x）有解？若存在，請求出λ的最小值；若不存在，請說明理由．

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