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12．若函數f（x）=lnx-x2+x的單調減區(qū)間是（1，+∞）．

分析 先求f′（x），根據導數的符號和原函數單調性的關系，只要求f′（x）＜0的解即可求出原函數的單調減區(qū)間．

解答 解：f′（x）=$\frac{-2{x}^{2}+x+1}{x}$，
∵x＞0，∴解$\frac{-2{x}^{2}+x+1}{x}$＜0，得：x＞1，
所以函數f（x）的單調減區(qū)間是（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．

點評 本題用的方法是求一個函數單調區(qū)間常用的方法，而容易出錯的是x＞0這個條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．袋中共有10個大小相同的黑球和白球，若從袋中任意摸出2個球，至少有一個黑球的概率為$\frac{7}{9}$．
（1）求白球的個數；
（2）現從中不放回地取球，每次取1個球，取2次，已知第二次取得白球，求第一次取得黑球的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，橢圓W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其左頂點A在圓O：x2+y2=16上．
（Ⅰ）求橢圓W的方程；
（Ⅱ）直線AP與橢圓W的另一個交點為P，與圓O的另一個交點為Q．
（i）當|AP|=$\frac{8\sqrt{2}}{5}$時，求直線AP的斜率；
（ii）是否存在直線AP，使得$\frac{|AQ|}{|AP|}$=4？若存在，求出直線AP的斜率；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設定義在R上的函數f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，（a0，a1，a2，a3，a4∈R），當x=-1時，f（x）取極大值$\frac{2}{3}$，且函數y=f（x）的圖象關于原點對稱．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）試在函數y=f（x）的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]上；
（3）設xn=$\frac{{2}^{n}-1}{{2}^{n}}$，y=$\frac{\sqrt{2}（1-{3}^{m}）}{{3}^{m}}$（m，n∈N+），求證：|f（xn）-f（ym）|＜$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦點F作傾斜角為60°的直線l與橢圓C交于A，B兩點，則$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1與橢圓$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（m＞b＞0）的離心率之積等于1，則以a，b，m為邊長的三角形一定是（　�。�
A．等腰三角形B．鈍角三角形C．銳角三角形D．直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知p：-x2+7x+8≥0，q：x2-2x+1-4m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分不必要條件，則實數m的取值范圍為（0，1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知A（1，2），B（3，-1），C（3，4），則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．-2B．-1C．5D．11

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知$f（x）={cos^2}x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x-\frac{1}{2}$，
（1）求出f（x）圖象的對稱中心的坐標；
（2）△ABC三個內角A、B、C所對邊為a、b、c，若f（A）+1=0，b+c=2．求a的最小值．

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