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14.已知空間中點A(x,1,2)和點B(2,3,4),且$|{AB}|=2\sqrt{6}$,則實數x的值是( 。
A.6或-2B.-6或2C.3或-4D.-3或4

分析 根據空間中兩點間的距離公式,列出方程求出實數x的值.

解答 解:點A(x,1,2)和點B(2,3,4),且$|{AB}|=2\sqrt{6}$,
∴$\sqrt{{(x-2)}^{2}{+(1-3)}^{2}{+(2-4)}^{2}}$=2$\sqrt{6}$,
化簡得(x-2)2=16,
解得x=6或x=-2,
∴實數x的值是6或-2.
故選:A.

點評 本題考查了空間中兩點間的距離公式與應用問題,是基礎題目.

練習冊系列答案
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