【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù)

1若曲數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

2若函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最小值為,求的值

【答案】12

【解析】

試題分析:1因?yàn)榍在點(diǎn)處的切線與直線垂直,解得,代入求得,令,即可求解函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;2分別根據(jù)三種情況分類討論,得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,確定函數(shù)的最小值,即可求解的值

試題解析:1因?yàn)榍在點(diǎn)處的切線與直線垂直,

所以,即,解得

當(dāng)時(shí),

,解得,所以函數(shù)的遞減區(qū)間為0,2).

2當(dāng)時(shí),1,3上恒成立,這時(shí)在[1,3]上為增函數(shù),

,令,得舍去;

當(dāng)時(shí),由

對于上為減函數(shù),

對于,上為增函數(shù),

,令,得;

當(dāng)時(shí),1,3上恒成立,這時(shí)在[1,3]上為減函數(shù),

,令舍去).

綜上,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件,它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字,一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國,甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人被稱為微商.為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間,某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名,其中每天玩微信超過6小時(shí)的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,調(diào)查結(jié)果如下:

1根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有60%的把握認(rèn)為“微信控”與”性別“有關(guān)?

2現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人,從這5人中再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送200元的護(hù)膚品套裝,求這3人中微信控”的人數(shù)為2的概率.

參考公式:,其中n=a+b+c+d.

參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱底面 中點(diǎn),

(1)證明:平面

(2)證明:平面平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形中,,點(diǎn)是線段的中點(diǎn)線段交于點(diǎn)

1求直線的方程;

2求點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三位教師分別在六安一中、二中、一中東校區(qū)的三所中學(xué)里教不同的學(xué)科語文,數(shù)學(xué),英語,已知:①甲不在一中工作,乙不在二中工作;②在一中工作的教師不教英語學(xué)科;③在二中工作的教師教語文學(xué)科;④乙不教數(shù)學(xué)學(xué)科.可以判斷乙工作地方和教的學(xué)科分別是__________,__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

當(dāng)時(shí),求曲線點(diǎn)的切線方程;

當(dāng)時(shí),若對任意不等式成立,求實(shí)數(shù)取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,在直角梯形ABCP中,BCAPABBC,CDAP,ADDCPD2,EF、G分別為線段PCPD、BC的中點(diǎn),現(xiàn)將PDC折起,使平面PDC平面ABCD2))

1求證:AP平面EFG;

2若點(diǎn)Q是線段PB的中點(diǎn),求證:PC平面ADQ;

3求三棱錐CEFG的體積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】原命題p:“設(shè)a,b,c∈R,若a>b,則ac2>bc2”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)為(  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】班主任想對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析,決定從全班名女同學(xué),名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行分析

1如果按性別比例分層抽樣,男、女生各抽取多少位才符合抽樣要求?

2隨機(jī)抽出位,他們的數(shù)學(xué)、地理成績對應(yīng)如下表:

若規(guī)定分以上包括為優(yōu)秀,在該班隨機(jī)調(diào)查一位同學(xué),該同學(xué)的數(shù)學(xué)和地理成績均為優(yōu)秀的概率是多少?

根據(jù)上,用變量的相關(guān)系數(shù)或用散點(diǎn)圖說明地理成績與數(shù)學(xué)成績之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱如果有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,求出的線性回歸方程系數(shù)精確到;如果不具有線性相關(guān)關(guān)系,說明理由

參考公式:

相關(guān)系數(shù);回歸直線的方程是:

其中,,是與對應(yīng)的回歸估計(jì)值

參考數(shù)據(jù):,,,

,,

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