2．若一個圓柱的軸截面是一個面積為16的正方形，則該圓柱的表面積是24π．

分析 利用一個圓柱的軸截面是一個面積為16的正方形，可得圓柱的底面半徑為2，高為4，即可求出該圓柱的表面積．

解答 解：∵一個圓柱的軸截面是一個面積為16的正方形，
∴圓柱的底面半徑為2，高為4，
∴該圓柱的表面積是2π•22+2π•2•4=24π，
故答案為：24π．

點評 本題考查圓柱的表面積，考查學生的計算能力，確定圓柱的底面半徑為2，高為4是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$E：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右頂點為A，拋物線C：y2=8ax的焦點為F．若在E的漸近線上存在點P，使得$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{FP}$，則E的離心率的取值范圍是（　　）
A．（1，2）B．（1，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$]C．$[{\frac{{3\sqrt{2}}}{4}，+∞}）$D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=CB=CC1=2，M是AB的中點．
（1）求證：平面A1CM⊥平面ABB1A1；
（2）求點M到平面A1CB1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于P．設(shè)EF與BD交于點O，過點P作PH⊥BD，垂足為H．
（Ⅰ）求證：PH⊥底面BFDE；
（Ⅱ）若四棱錐P-BFDE的體積為12，求正方形ABCD的邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)向量$\overrightarrow{OA}$=（1，-2），$\overrightarrow{OB}$=（a，-1），$\overrightarrow{OC}$=（-b，0），其中 O 為坐標原點，b＞0，若 A，B，C 三點共線，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．4B．6C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某次運動會的游泳比賽中，已知5名游泳運動員中有1名運動員服用過興奮劑，需要通過檢驗尿液來確定因服用過興奮劑而違規(guī)的運動員，尿液檢驗結(jié)果呈陽性的即為服用過興奮劑的運動員，呈陰性則沒有服用過興奮劑，組委會提供兩種檢驗方法：
方案A：逐個檢驗，直到能確定服用過興奮劑的運動員為止．
方案B：先任選3名運動員，將他們的尿液混在一起檢驗，若結(jié)果呈陽性則表明違規(guī)的運動員是這3名運動員中的1名，然后再逐個檢驗，直到能確定為止；若結(jié)果呈陰性則在另外2名運動員中任選1名檢驗．
（Ⅰ）求依方案A所需檢驗次數(shù)不少于依方案B所需檢驗次數(shù)的概率；
（Ⅱ）ξ表示依方案B所需檢驗次數(shù)，求ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是坐標平面內(nèi)一點，且$|{\overrightarrow{OP}}|=\frac{{\sqrt{7}}}{2}，\overrightarrow{P{F_1}}•{\overrightarrow{PF}_2}=\frac{3}{4}$，其中O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點$S（{0，\frac{1}{3}}）$，且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點，在y軸上是否存在定點M，使得以AB為直徑的圓恒過這個定點？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知圓 C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0），若傾斜角為45°的直線l過拋物線y2=-12x 的焦點，且直線l被圓C截得的弦長為2$\sqrt{3}$，則a等于（　　）
A．$\sqrt{2}$+1B．$\sqrt{2}$C．2±$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|，x∈R．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜|x|+1；
（Ⅱ）若對于x，y∈R，有|x-y-1|≤$\frac{1}{3}$，|2y+1|≤$\frac{1}{6}$，求證：f（x）＜1．

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