A. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$或-1 | D. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$或0 |
分析 由已知及余弦定理可求a,進(jìn)而利用余弦定理可求cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,結(jié)合B是三角形的一個(gè)內(nèi)角,可得B=30°,利用誘導(dǎo)公式即可計(jì)算得解.
解答 解:∵b=1,c=$\sqrt{3}$,A=$\frac{π}{6}$,
∴由余弦定理可得:a=$\sqrt{^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$=$\sqrt{1+3-2×1×\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=1,
∴由余弦定理可得:cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{1+3-1}{2×1×\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
∴由于B是三角形的一個(gè)內(nèi)角,可得:B=30°,
∴cos5B=cos150°=cos(π-30°)=-cos30°=-cosB=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
故選:A.
點(diǎn)評 本題主要考查了余弦定理,誘導(dǎo)公式在解三角形中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | (0,+∞) | B. | (1,+∞) | C. | (e,+∞) | D. | $(\frac{e}{3},+∞)$ |
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