分析 (Ⅰ)聯(lián)立C1與C2的極坐標(biāo)方程$\left\{\begin{array}{l}ρ=4sinθ\\ ρ=4cos(θ+\frac{π}{6})\end{array}\right.$,求解即可得到結(jié)果.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得點(diǎn)B的直角坐標(biāo)為$B(\sqrt{3},1)$,將圓C1的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,求出圓心C1(0,2),設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為λ,可得$P(\sqrt{3}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}λ,1+\frac{1}{2}λ)$,利用$\overrightarrow{BP}=m\overrightarrow{B{C_1}}$,求解即可.
解答 解:(Ⅰ)聯(lián)立C1與C2的極坐標(biāo)方程$\left\{\begin{array}{l}ρ=4sinθ\\ ρ=4cos(θ+\frac{π}{6})\end{array}\right.$,得$4sinθ=4cos(θ+\frac{π}{6})$,
當(dāng)ρ=0時(shí),得交點(diǎn)A極坐標(biāo)為A(0,0),-------------------------------------(2分)
當(dāng)ρ≠0時(shí),化簡(jiǎn)得$tanθ=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$,從而$θ=\frac{π}{6}$,ρ=2或$θ=\frac{7π}{6}$,ρ=-2(舍去),
∴點(diǎn)B的極坐標(biāo)是$B(2,\frac{π}{6})$.----------------------------------------------(5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)得點(diǎn)B的直角坐標(biāo)為$B(\sqrt{3},1)$,
將圓C1的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程得x2+(y-2)2=4,
從而C1的直角坐標(biāo)為C1(0,2),
設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為λ,即$P(\sqrt{3}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}λ,1+\frac{1}{2}λ)$,----------------------------(7分)
則$\overrightarrow{BP}=(-\frac{{\sqrt{3}}}{2}λ,\frac{1}{2}λ)$,$\overrightarrow{B{C_1}}=(-\sqrt{3},1)$,由$\overrightarrow{BP}=m\overrightarrow{B{C_1}}$,得$\left\{\begin{array}{l}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}λ=-m\sqrt{3}\\ \frac{1}{2}λ=m\end{array}\right.$,
∴m:λ=1:2-----------------------------------------------------------(10分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的參數(shù)方程以及圓的極坐標(biāo)方程的應(yīng)用,與普通方程的互化,考查計(jì)算能力.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年河北正定中學(xué)高二上月考一數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖.
(1)若輸入的,,求輸出的的值;
(2)若輸入的,輸出的,求輸入的()的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 0.852 | B. | 0.8192 | C. | 0.8 | D. | 0.75 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年安徽六安一中高一上國(guó)慶作業(yè)二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí)有.
①求的解析式;
②求的值域;
③若,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com