20．計(jì)算$C_5^4+C_6^4+C_7^4+C_8^4$等于（　�。�
A．125B．126C．120D．132

分析 利用組合數(shù)公式${C}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m-1}$=${C}_{n+1}^{m}$，計(jì)算即可．

解答 解：$C_5^4+C_6^4+C_7^4+C_8^4$
=（${C}_{5}^{5}$+${C}_{5}^{4}$）+${C}_{6}^{4}$+${C}_{7}^{4}$+${C}_{8}^{4}$-1
=${C}_{6}^{5}$+${C}_{6}^{4}$+${C}_{7}^{4}$+${C}_{8}^{4}$-1
=${C}_{7}^{5}$+${C}_{7}^{4}$+${C}_{8}^{4}$-1
=${C}_{8}^{5}$+${C}_{8}^{4}$-1
=${C}_{9}^{5}$-1
=126-1
=125．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合數(shù)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知角α的終邊過點(diǎn)（m，9），且tanα=$\frac{3}{4}$，則sinα的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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11．如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為12米，當(dāng)水面下降1米后，拱橋內(nèi)水面寬度是（　�。�
A．6$\sqrt{2}$米B．6$\sqrt{6}$米C．3$\sqrt{2}$米D．3$\sqrt{6}$米

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8．正方形ABCD的邊長為2，M，N分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，當(dāng)△BMN的周長是4時(shí)，∠MDN的大小是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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15．圓x2+y2-4x-2y+4=0上的點(diǎn)到直線x-y=2的距離最大值是（　　）
A．2B．$1+\sqrt{2}$C．$1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$1+2\sqrt{2}$

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5．已知函數(shù)f（x）=ex+ax，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=1．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若b＞0，f（x）≥（b-1）x+c，求b2c的最大值．

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12．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1．
（Ⅰ）證明：{an+1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記${b_n}=\frac{1}{{{{[{{log}_2}（{a_n}+1）]}^2}+{{log}_2}（{a_n}+1）}}$，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和，證明：Sn＜1．

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9．斜率為2的直線l與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$交于不同的兩點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}-1$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某職業(yè)學(xué)校的王亮同學(xué)到一家貿(mào)易公司實(shí)習(xí)，恰逢該公司要通過海運(yùn)出口一批貨物，王亮同學(xué)隨公司負(fù)責(zé)人到保險(xiǎn)公司洽談貨物運(yùn)輸期間的投保事宜，保險(xiǎn)公司提供了繳納保險(xiǎn)費(fèi)的兩種方案：
①一次性繳納50萬元，可享受9折優(yōu)惠；
②按照航行天數(shù)交納：第一天繳納0.5元，從第二天起每天交納的金額都是其前一天的2倍，共需交納20天．
請(qǐng)通過計(jì)算，幫助王亮同學(xué)判斷那種方案交納的保費(fèi)較低．

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