已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x，則f（x）在R上的表達式是（　�。�
A、y=x（x-2）
B、y=x（|x|-1）
C、y=|x|（x-2）
D、y=x（|x|-2）
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，將x＜0，轉(zhuǎn)化為-x＞0，即可求f（x）的表達式．
解答： 解：當x＜0時，-x＞0，
∵當x≥0時，f（x）=x2-2x，
∴f（-x）=x2+2x，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=x2+2x=-f（x），
∴f（x）=-x2-2x=-x（x+2）=x（-x-2），（x＜0），
∴y=f（x）=x（|x|-2），
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，利用函數(shù)奇偶性的對稱性是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x+
a2
x
+5，則當x＞0時，函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=
 
；又若對一切x＞0，不等式f（x）≥a+1恒成立，則a的取值范圍是
 
．（用區(qū)間或集合表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，4}，則集合∁UM=（　�。�
A、{1，2，4}
B、{3，4，5}
C、{2，5}
D、{3，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先將函數(shù)y=f（x）的圖象向右移
π
6
個單位，再將所得的圖象作關(guān)于直線x=
π
4
的對稱變換，得到y=sin(-2x+
π
3
)的函數(shù)圖象，則f（x）的解析式是（　　）
A、y=sin(-2x+
π
3
)
B、y=sin(-2x-
π
3
)
C、y=sin(2x-
π
3
)
D、y=sin(2x+
π
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四個人在一個宿舍住，他們近來特別忙碌，于是規(guī)定最后回宿舍的要插上門．但是昨晚門沒有插，有竊賊進入室內(nèi)，偷走了甲的錄音機．
四個人決定查出是誰最后進的宿舍，他們都如實地講述了下面的話：
甲說：“我進宿舍的時候，丙正在宿舍里洗腳．”
乙說：“我回來時，丁已經(jīng)睡了，于是我聽了一會兒歌曲，然后也睡了．”
丙說：“我進門的時候，乙正在聽歌．”
丁說：“我什么也不記得了．”
你能推理出是誰最后一個進的門而忘了插門嗎？（　�。�
A、甲B、乙C、丙D、丁

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x
a
cosθ+
y
b
sinθ=1，
x
a
sinθ-
y
b
cosθ=1．求證：
x2
a2
+
y2
b2
=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
a
2
x2+bx+c，其中a＞0．曲線y=f（x）在點P（0，f（0））處的切線方程為y=1．
（1）確定b，c的值；
（2）若過點（0，2）可作曲線y=f（x）的三條不同切線，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=1，c=
3
2
．
（Ⅰ）求角C的取值范圍；
（Ⅱ）求4sinCcos（C+
π
6
）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，當x=1時，y=4，求當x=-1時y的值．

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同步練習冊答案