Question

7．閱讀如圖的程序框圖，若運(yùn)行此程序，則輸出S的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算
并輸出變量S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+…+sin$\frac{2016π}{3}$+sin$\frac{2017π}{3}$的值，
∵sin$\frac{nπ}{3}$的值以6為周期呈周期性變化，且一個(gè)周期內(nèi)的值的和為0，且2017÷6=336…1，
∴S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+…+sin$\frac{2016π}{3}$+sin$\frac{2017π}{3}$=336×0+sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，模擬執(zhí)行程序框圖，得到程序的功能是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．