7.若過點M(1,1)的直線l與圓(x-2)2+y2=4相較于兩點A,B,且M為弦的中點AB,則|AB|為( 。
A.$2\sqrt{2}$B.4C.$\sqrt{2}$D.2

分析 圓(x-2)2+y2=4的圓心為C(2,0),半徑為2,則|CM|=$\sqrt{2}$,CM⊥AB,利用勾股定理可得結論.

解答 解:圓(x-2)2+y2=4的圓心為C(2,0),半徑為2,則|CM|=$\sqrt{2}$,CM⊥AB,
∴|AB|=2$\sqrt{4-2}$=2$\sqrt{2}$,
故選A.

點評 本題考查圓的方程,考查直線與圓的位置關系,考查勾股定理的運用,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.一次測試中,為了了解學生的學習情況,從中抽取了n個學生的成績進行統(tǒng)計.按照的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分數(shù)的莖葉圖(圖中僅列出得分在的數(shù)據(jù)).

(1)求樣本容量n和頻率分布直方圖中x,y的值;
(2)求這n名同學成績的平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù);
(3)在選取的樣本中,從成績是80分以上(含80分)的同學中隨機抽取3名參加志愿者活動,所抽取的3名同學中至少有一名成績在[90,100]內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.設函數(shù)$f(x)=ln({x+1})+\frac{1}{2}a{x^2}-x$,其中a∈R.
(Ⅰ)當a=2時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并說明理由;
(Ⅱ)若?x>0,f(x)≥ax-x成立,求a的取值范圍.

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15.已知直線l:mx+y-1=0(m∈R)是圓C:x2+y2-4x+2y+1=0的對稱軸,過點A(-2,m)作圓C的一條切線,切點為B,則|AB|為( 。
A.4B.$2\sqrt{5}$C.$4\sqrt{2}$D.3

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2.各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足${S_{n+2}}=4{S_n}+6,n∈{N^*}$.
(1)求a1及通項公式an;
(2)若${b_n}=\frac{n}{a_n}$,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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12.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x},x≤0}\\{-lnx,x>0}\end{array}\right.$若關于x的方程f2(x)+f(x)+m=0有三個不同實數(shù)根,則m的取值范圍是( 。
A.$m<\frac{1}{4}$B.m≤-2C.$-2≤m<\frac{1}{4}$D.m>2

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19.函數(shù)$f(x)=\frac{{10ln|{x+1}|}}{x+1}$的圖象可能是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.過正方體中心的平面截正方體所得的截面中,不可能的圖形是( 。
A.三角形B.長方形
C.對角線不相等的菱形D.六邊形

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.已知b∈R,i是虛數(shù)單位,若2-i與2+bi互為共軛復數(shù),則(2-bi)2=( 。
A.3+4iB.3-4iC.5-4iD.5+4i

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