14．若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+3≥0}\\{x+2m≤0}\\{y-3m≥0}\end{array}\right.$，且z=2x-3y的最大值為13，則實數(shù)m=-1．

分析 作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)，平移直線可得z的最值，可得m的方程，解方程可得．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+3≥0}\\{x+2m≤0}\\{y-3m≥0}\end{array}\right.$所對應(yīng)可行域，如圖：
變形目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y可得y=$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{3}$z，平移直線y=$\frac{2}{3}$x可知：
當(dāng)直線經(jīng)過點A時，直線截距最小值，z取最大值，由$\left\{\begin{array}{l}{x+2m=0}\\{y-3m=0}\end{array}\right.$解得A（-2m，3m）
代值可得-4m-9m=13，解得m=-1，
給答案為：-1．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在極坐標(biāo)系中，已知點A（2，$\frac{π}{2}$），B（1，-$\frac{π}{3}$），圓O的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求直線AB的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求圓O的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　　）
A．y=x+cosxB．y=x+sinxC．$y=\sqrt{x}$D．y=e-|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知直線x+y=m（m＞0）與圓x2+y2=1相交于P，Q兩點，且∠POQ=120°（其中O為原點），那么m的值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某單位附近只有甲，乙兩個臨時停車場，它們各有50個車位，為了方便市民停車，某互聯(lián)網(wǎng)停車公司對這兩個停車場在工作日某些固定時刻的剩余停車位進(jìn)行記錄，如下表：
時間8點10點12點14點16點18點
停車場甲1031261217
停車場乙13432619
如果表中某一時刻停車場剩余停車位數(shù)低于總車位數(shù)的10%，那么當(dāng)車主驅(qū)車抵達(dá)單位附近時，該公司將會向車主發(fā)出停車場飽和警報．
（Ⅰ）假設(shè)某車主在以上六個時刻抵達(dá)單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場飽和警報的概率；
（Ⅱ）從這六個時刻中任選一個時刻，求甲停車場比乙停車場剩余車位數(shù)少的概率；
（Ⅲ）當(dāng)停車場乙發(fā)出飽和警報時，求停車場甲也發(fā)出飽和警報的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．甘肅省瓜州縣自古就以生產(chǎn)“美瓜”面名揚中外，生產(chǎn)的“瓜州蜜瓜”有4個系列30多個品種，質(zhì)脆汁多，香甜可口，清爽宜人，含糖量達(dá)14%～19%，是消暑止渴的佳品，調(diào)查表明，蜜瓜的甜度與海拔高度，日照時長，溫差有極強的相關(guān)性，分別用x，y，z表示蜜瓜甜度與海拔高度，日照時長，溫差的相關(guān)程度，big對它們進(jìn)行量化：0表示一般，1表示良，2表示優(yōu)，在用綜合指標(biāo)w=x+y+z的值平定蜜瓜的頂級，若w≥4，則為一級；若2≤w≤3，則為二級；若0≤w≤1，則為三級，今年來，周邊各省也開始發(fā)展蜜瓜種植，為了了解目前蜜瓜在周邊各省的種植情況，研究人員從不同省份隨機抽取了10塊蜜瓜種植地，得到如下結(jié)果：
種植地編號ABCDE
（x，y，z）（1，0，0）（2，2，1）（0，1，1）（2，0，2）（1，1，1）
種植地編號FGHIJ
（x，y，z）（1，1，2）（2，2，2）（0，0，1）（2，2，1）（0，2，1）
（1）若有蜜瓜種植地110塊，試估計等級為三家的蜜瓜種植地的數(shù)量；
（2）從樣本里等級為一級的蜜瓜種植地中隨機抽取兩塊，求這兩塊種植地的綜合指標(biāo)w至少有一個為4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=1nx+2x-6的零點在區(qū)間（$\frac{k}{2}$，$\frac{k+1}{2}$）（k∈Z）內(nèi)，那么k=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)有一個內(nèi)切球O，則在正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取點M，求點M在球O內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知袋中裝有大小相同的2個白球，2個紅球和1個黃球．一項游戲規(guī)定：每個白球、紅球和黃球的分值分別是0分、1分和2分，每一局從袋中一次性取出三個球，將3個球?qū)?yīng)的分值相加后稱為該局的得分，計算完得分后將球放回袋中．當(dāng)出現(xiàn)第n局得n（n∈N*）分的情況就算游戲過關(guān)，同時游戲結(jié)束，若四局過后仍未過關(guān)，游戲也結(jié)束．
（1）求在一局游戲中得3分的概率；
（2）求游戲結(jié)束時局?jǐn)?shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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