Question

14．如果方程$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{m+2}=1$表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

• A． （2，+∞）
• B． （-∞，-1）
• C． （-∞，-1）∪（2，∞）
• D． （-2，-1）∪（2，+∞）

Answer 1

分析 方程$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{m+2}=1$表示焦點在x軸上的橢圓，可得m²＞m+2＞0，解出即可得出．

解答 解：∵方程$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{m+2}=1$表示焦點在x軸上的橢圓，
∴m²＞m+2＞0，
解得m＞2或-2＜m＜-1．
∴m的取值范圍是（-2，-1）∪（2，+∞）．
故選：D．

點評 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．