4．函數(shù)y=（3-x2）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，-3）D．（-3，1）

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0，求出函數(shù)的遞增區(qū)間即可．

解答 解：y′=（3-x2）ex+（-2x）ex=-（x+3）（x-1）ex，
令y′＞0，解得：-3＜x＜1，
故函數(shù)在（-3，1）遞增，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．考拉茲猜想又名3n+1猜想，是指對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對(duì)它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對(duì)它除以2．如此循環(huán)，最終都能得到1．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，輸出的結(jié)果i=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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15．函數(shù)y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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12．已知函數(shù)$f（x）=Asin（2x+ϕ）（A＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$，當(dāng)$x=\frac{π}{12}$時(shí)，f（x）有最大值2．
（1）求f（x）的最小正周期及解析式；
（2）若$f（α+\frac{π}{3}）=-\frac{1}{2}，α∈[0，\frac{π}{4}]$，求$f（α+\frac{π}{6}）$的值．

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19．已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且${a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等比數(shù)列，則公比q等于（　�。�
A．2B．$1-\sqrt{2}$C．$3+2\sqrt{2}$D．$3-2\sqrt{2}$

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9．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+2，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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16．已知函數(shù)f（x）=-x5-3x3-5x+3，若f（a）+f（a-2）＞6，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，3）B．（3，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

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13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且$a=bcosC+\frac{{\sqrt{3}}}{3}csinB$．
（1）求角B的值；
（2）若a+c=6，且△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求邊b的長(zhǎng)．

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14．如果方程$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{m+2}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（-∞，-1）C．（-∞，-1）∪（2，∞）D．（-2，-1）∪（2，+∞）

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