4.函數(shù)f(x)=loga(2x-3)(a>0且a≠1)的定義域為($\frac{3}{2}$,+∞),圖象過的定點為(2,0).

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可,根據(jù)2x-3=1,求出函數(shù)恒過定點(2,0).

解答 解:由題意得:2x-3>0,解得:x>$\frac{3}{2}$,
故函數(shù)的定義域是:$(\frac{3}{2},+∞)$;
令2x-3=1,解得:x=2,此時,f(2)=0,
故函數(shù)圖象恒過(2,0),
故答案為:($\frac{3}{2}$,+∞),(2,0).

點評 本題考查了求導(dǎo)數(shù)函數(shù)的定義域問題,考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}0,x=0\\ x-\frac{1}{x},x≠0\end{array}$的零點個數(shù)為3.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$ax2+lnx,其中a∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若a<-1,f(x)在(0,1]上的最大值為-1,求a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.已知f(x)=$\frac{2}{3}$x3-2ax2-3x(a∈R).
(Ⅰ)若f(x)在區(qū)間(-1,1)內(nèi)為減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)對于實數(shù)a的不同取值,試討論y=f(x)在(-1,1)內(nèi)的極值點的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.如圖,已知△ABC周長為2,連接△ABC三邊的中點構(gòu)成第二個三角形,再連接第二個對角線三邊中點構(gòu)成第三個三角形,依此類推,第2003個三角形周長為( 。
A.$\frac{1}{2002}$B.$\frac{1}{2001}$C.$\frac{1}{{2}^{2002}}$D.2${\;}^{\frac{1}{2001}}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.下面是一個2×2列聯(lián)表
y1y2總計
x1*1640
x2ab*
總計28*70
則表中a、b處的值分別為(  )
A.14,16B.4,26C.4,24D.26,4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=2x3+bx2+cx,其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象(如圖所示)經(jīng)過點(1,0),(2,0).
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若方程f(x)-m=0恰有2個根,求m的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.原始社會時期,人們通過在繩子上打結(jié)來計算數(shù)量,即“結(jié)繩計數(shù)”,當時有位父親,為了準確記錄孩子的成長天數(shù),在粗細不同的繩子上打結(jié),由細到粗,滿七進一,如圖所示,孩子已經(jīng)出生468天.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.設(shè)an=3n,求證:$\frac{1}{2}$[1-($\frac{1}{3}$)n]<$\frac{1}{{a}_{1}-1}$+$\frac{1}{{a}_{2}-1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}-1}$<1.

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