Question

14．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x≥1}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，則下列不等式恒成立的是（　�。�

• A． y≥0
• B． x≥2
• C． 2x-y+1≥0
• D． x+2y+1≥0

Answer 1

分析 畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x≥1}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，
在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y≥0，x≥2，2x-y+1≥0和x+2y+1≥0，
根據(jù)不等式組表示的平面區(qū)域在2x-y+1≥0所表示的區(qū)域內(nèi)，求得結(jié)論．

解答 解：畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x≥1}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，如下；

在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y≥0，x≥2，2x-y+1≥0和x+2y+1≥0，
則不等式組表示的平面區(qū)域在2x-y+1≥0所表示的區(qū)域內(nèi)，
∴不等式2x-y+1≥0恒成立．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次不等式組表示平面區(qū)域的應(yīng)用問題，是中檔題．