Question

2．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$的漸近線所在直線方程為（　�。�

• A． $x=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}y$
• B． $y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$
• C． $y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$
• D． $x=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}y$

Answer 1

分析 雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$的漸近線方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=0，整理后就得到雙曲線的漸近線方程．

解答 解：∵雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$，
∴雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$的漸近線方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=0，
即y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$x．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，令標(biāo)準(zhǔn)方程中的“1”為“0”，即可求出漸近線方程，屬于基礎(chǔ)題．