4．三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，其長(zhǎng)分別為$\sqrt{3}，\sqrt{2}，1$，則該三棱錐的外接球的表面積（　　）
A．24πB．18πC．10πD．6π

分析 由已知中三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直，故可將其補(bǔ)充為一個(gè)長(zhǎng)方體，根據(jù)外接球的直徑等于長(zhǎng)方體的對(duì)角線，求出球的半徑，代入球的表面積公式，即可求出答案．

解答 解：∵三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直，且三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為$\sqrt{3}，\sqrt{2}，1$，
∴可將其補(bǔ)充為一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為$\sqrt{3}，\sqrt{2}，1$的長(zhǎng)方體，
∴其外接球的直徑2R=$\sqrt{1+2+3}$=$\sqrt{6}$，
∴三棱錐的外接球的表面積S=4πR2=6π，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的表面積，構(gòu)造長(zhǎng)方體，求出其外接球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．

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A．$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1B．$\frac{y^2}{3}-{x^2}$=1C．y2-$\frac{x^2}{3}$=1D．$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{2}$=1

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14．下列四個(gè)命題中是真命題的是（　�。�
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