15．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-x2+1B．y=x-2C．y=log2xD．y=（$\frac{1}{2}$）x

分析 根據(jù)題意，依次分析選項中函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調性，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項：
對于A、y=-x2+1為二次函數(shù)，其對稱軸為y軸且開口向下，故y=-x2+1在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，不符合題意；
對于B、y=x-2=$\frac{1}{{x}^{2}}$，為冪函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，不符合題意；
對于C、y═log2x為對數(shù)函數(shù)，且a=2＞1，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，符合題意；
對于D、y=（$\frac{1}{2}$）x為指數(shù)函數(shù)，且a=$\frac{1}{2}$＜1，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，不符合題意；
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)單調性的判定，關鍵要掌握常見函數(shù)的單調性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設拋物線的焦點到頂點的距離為3，則拋物線上的點到準線的距離的取值范圍是（　�。�
A．（6，+∞）B．[6，+∞）C．（3，+∞）D．[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．定義在R上的周期為2的函數(shù)，滿足f（2+x）=f（2-x），在[-3，-2]上是減函數(shù)，若A，B是銳角三角形的兩個內角，則（　　）
A．f（sinA）＞f（cosB）B．f（cosB）＞f（sinA）C．f（sinA）＞f（sinB）D．f（cosB）＞f（cosA）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點（$\sqrt{2}$，1），且與直線$\sqrt{2}$x+2y-4=0相切．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若橢圓E與x軸交于M、N兩點，橢圓E內部的動點P使|PM|、|PO|、|PN|成等比數(shù)列，求$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．直線l過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點且與x軸垂直，l與C交于A、B兩點，P為C的準線上一點，若△ABP的面積為36，則p的值為（　�。�
A．3B．6C．12D．6$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是$\frac{2π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=4，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知動點P（x，y）滿足5$\sqrt{{（x-1）}^{2}{+（y-2）}^{2}}$=|3x+4y-1|，則點P的軌跡是（　�。�
A．直線B．拋物線C．雙曲線D．橢圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$，若將它的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）圖象的一條對稱軸的方程為（　�。�
A．$x=\frac{π}{3}$B．$x=\frac{π}{4}$C．$x=\frac{π}{6}$D．$x=\frac{π}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知拋物線y=$\frac{1}{16}$x2，A，B是該拋物線上兩點，且|AB|=24，則線段AB的中點P離x軸最近時點的縱坐標為8．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案