【題目】設函數f(x)在R上存在導數 ,有,在 上, ,若 ,則實數m的取值范圍為( )
A.B.
C.[-3,3]D.
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【題目】如圖,已知菱形與直角梯形所在的平面互相垂直,其中,,,,為的中點
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)設為線段上一點,,若直線與平面所成角的正弦值為,求的長.
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【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內每個技工加工的合格零件數,按十位數字為莖,個位數字為葉得到的莖葉圖如圖所示.已知甲、乙兩組數據的平均數都為10.
(1)求的值;
(2)分別求出甲、乙兩組數據的方差和,并由此分析兩組技工的加工水平;
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【題目】現從A,B、C,D,E五人中選取三人參加一個重要會議,五人中每個人被選中的機會均相等,求:
(1)A和B都被選中的概率;
(2)A和B至少有一個被選中的概率.
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【題目】設橢圓()的左、右焦點為,右頂點為,上頂點為.已知.
(1)求橢圓的離心率;
(2)設為橢圓上異于其頂點的一點,以線段為直徑的圓經過點,經過原點的直線與該圓相切,求直線的斜率.
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【題目】對于方程為的曲線給出以下三個命題:
(1)曲線關于原點對稱;(2)曲線關于軸對稱,也關于軸對稱,且軸和軸是曲線僅有的兩條對稱軸;(3)若分別在第一、第二、第三、第四象限的點,都在曲線上,則四邊形每一條邊的邊長都大于2;
其中正確的命題是( )
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)
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【題目】某中學的甲、乙、丙三名同學參加高校自主招生考試,每位同學彼此獨立的從四所高校中選2所.
(Ⅰ)求甲、乙、丙三名同學都選高校的概率;
(Ⅱ)若已知甲同學特別喜歡高校,他必選校,另在三校中再隨機選1所;而同學乙和丙對四所高校沒有偏愛,因此他們每人在四所高校中隨機選2所.
(。┣蠹淄瑢W選高校且乙、丙都未選高校的概率;
(ⅱ)記為甲、乙、丙三名同學中選校的人數,求隨機變量的分布列及數學期望.
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【題目】在10件產品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品。從這10件產品中任取3件,求:
(I) 取出的3件產品中一等品件數X的分布列和數學期望;
(II) 取出的3件產品中一等品件數多于二等品件數的概率。
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