分析 (1)化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式,然后畫(huà)出函數(shù)的圖象,寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間即可.
(2)利用函數(shù)的圖象,推出實(shí)數(shù)c的取值范圍.
解答 解:(1)f(x)=|x|(2-x)=$\left\{\begin{array}{l}{2x-{x}^{2},x≥0}\\{{x}^{2}-2x,x<0}\end{array}\right.$,函數(shù)的圖象如圖:
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間(0,1),單調(diào)減區(qū)間(-∞,0),(1,+∞).
(2)函數(shù)f(x)=c恰有三個(gè)不同的解,函數(shù)在x=1時(shí)取得極大值:1,
實(shí)數(shù)c的取值范圍(0,1).
點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的圖象以及函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷,考查數(shù)形結(jié)合以及計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $f(x)=2sin({x-\frac{π}{6}})$ | B. | $f(x)=2sin({2x-\frac{π}{3}})$ | C. | $f(x)=2sin({x+\frac{π}{12}})$ | D. | $f(x)=2sin({2x-\frac{π}{6}})$ |
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A. | 56 | B. | 68 | C. | 78 | D. | 82 |
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A. | (0,$\frac{1}{4}$] | B. | [0,$\frac{3}{8}$] | C. | ($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$] | D. | ($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$) |
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A. | 充分非必要 | B. | 必要非充分 | ||
C. | 充要 | D. | 既不充分也不必要 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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