3．求值：cos2$\frac{π}{12}$-sin2$\frac{π}{12}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 直接根據(jù)余弦的二倍角公式可得答案．

解答 解：由cos2$\frac{π}{12}$-sin2$\frac{π}{12}$=cos（2×$\frac{π}{12}$）=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
故答案為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題考查余弦的二倍角公式的靈活運用能力和計算能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍為（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．下列三個命題：
①“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0”，則a2+b2≠0”；
②“$m=\frac{1}{2}$”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要條件；
③已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線經(jīng)過點（1，2），則該雙曲線的離心率的值為$\sqrt{5}$．
上述命題中真命題的序號為②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（ωx+φ）-\sqrt{3}cos（ωx+φ）$（$ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且f（x）為奇函數(shù)，則（　�。�
A．f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$單調(diào)遞減B．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$單調(diào)遞減
C．f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$單調(diào)遞增D．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點$A（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）是否存在斜率為2的直線l，使得當直線l與橢圓C有兩個不同交點M，N時，能在直線$y=\frac{5}{3}$上找到一點P，在橢圓C上找到一點Q，滿足$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{NQ}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=|lnx|，a，b是互不相等的兩個實數(shù)，f（a）=f（b），則ab=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)定義在[-π，π]上的函數(shù)f（x）=cosx-4x2，則不等式f（lnx）+π2＞0的解集是（0，${e}^{-\frac{π}{2}}$）∪（${e}^{\frac{π}{2}}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABCD是菱形，AB=AA1=2，∠ABC=120°，E，F(xiàn)分別為BB1、AD1的中點．
（1）求證；平面D1AE⊥平面ADD1A1；
（2）求三棱錐D-D1AE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中正確的是（　�。�
A．空間任三點可以確定一個平面
B．垂直于同一條直線的兩條直線必互相平行
C．空間不平行的兩條直線必相交
D．既不相交也不平行的兩條直線是異面直線

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同步練習(xí)冊答案