14．設(shè)a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$，b=lnπ，c=log0.5$\frac{3}{2}$，則（　�。�
A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵0＜a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$＜$（\frac{1}{2}）^{0}=1$，
b=lnπ＞lne=1，
c=log0.5$\frac{3}{2}$＜log0.51=0，
∴c＜a＜b．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓x2+y2-4y+3=0相切，則該雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．S=$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{20×21}$=$\frac{20}{21}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)a＞0，b＞0，$\sqrt{2}$是a與b的等比中項(xiàng)，logax=logby=3，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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9．對(duì)于兩個(gè)圖形F1，F(xiàn)2，我們將圖象F1上任意一點(diǎn)與圖形F2上的任意一點(diǎn)間的距離中的最小值，叫作圖形F1與F2圖形的距離，若兩個(gè)函數(shù)圖象的距離小于1，則這兩個(gè)函數(shù)互為“可及函數(shù)”，給出下列幾對(duì)函數(shù)，其中互為“可及函數(shù)”的是②④．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）
①f（x）=cosx，g（x）=2；
②f（x）=ex．g（x）=x；
③f（x）=log2（x2-2x+5），g（x）=sin$\frac{π}{2}$-x；
④f（x）=x+$\frac{2}{x}$，g（x）=lnx+2．

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19．平面內(nèi)有點(diǎn)A（2，0），C（cosα，sinα），其中α∈（0，π），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{7}$．
（1）求α的值；
（2）求向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=2x-8x-f（2），則當(dāng)x＜-1時(shí)，f（x）的表達(dá)式為（　�。�
A．f（x）=-2-x-8x-6B．f（x）=-2-x-8x+6C．f（x）=2-x+8x+6D．f（x）=-2-x+8x-6

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3．下列函數(shù)中，最小值為4的是（　�。�
A．y=x+$\frac{4}{x}$B．y=sinx+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）
C．y=ex+4e-xD．y=log3x+4logx3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知圓C：（x-t）2+y2=20（t＜0）與橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一個(gè)公共點(diǎn)為B（0，-2），F(xiàn)（c，0）為橢圓E的右焦點(diǎn)，直線BF與圓C相切于點(diǎn)B．
（1）求t的值及橢圓E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F任作與坐標(biāo)軸都不垂直的直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在一定點(diǎn)P，使PF恰為∠MPN的平分線？

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同步練習(xí)冊(cè)答案