4.已知f(x)是偶函數(shù),它在[0,+∞)上是減函數(shù),若f(lgx)>f(1),則x的取值范圍是(  )
A.$({\frac{1}{10},1})$B.$({\frac{1}{10},10})$C.$({0,\frac{1}{10}})∪({1,+∞})$D.(0,1)∪(10,+∞)

分析 由題意可得|lgx|<1,即-1<lgx<1,由此求得x的范圍.

解答 解:f(x)是偶函數(shù),它在[0,+∞)上是減函數(shù),則它在(-∞,0)上是增函數(shù),
若f(lgx)>f(1),則|lgx|<1,即-1<lgx<1,求得$\frac{1}{10}$<x<10,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=ax+xlnx(a∈R)
(1)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)當(dāng)a=1且k∈Z時(shí),不等式k(x-1)<f(x)在x∈(1,+∞)上恒成立,求k的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.某中學(xué)組織了一次高二文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬測(cè)試,學(xué)校從測(cè)試合格的男、女生中各隨機(jī)抽取100人的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,分別制成了如圖所示的男生和女生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)若所得分?jǐn)?shù)大于等于80分認(rèn)定為優(yōu)秀,求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人?
(Ⅱ)在(Ⅰ)中的優(yōu)秀學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人,從這5人中任意選取2人,求至少有一名男生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.衡州市臨棗中學(xué)高二某小組隨機(jī)調(diào)查芙蓉社區(qū)160個(gè)人,以研究這一社區(qū)居民在20:00-22:00時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系,得到下面的數(shù)據(jù)表:
休閑方式
性別
看電視看書合計(jì)
20100120
202040
合計(jì)40120160
下面臨界值表:
P(K2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${K^2}=\frac{{n{{({ad-bc})}^2}}}{{({a+b})({c+d})({a+c})({b+d})}},n=a+b+c+d$
(Ⅰ)將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率,隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性,設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分別列和期望;
(Ⅱ)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有99%的把握認(rèn)為“在20:00-22:00時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系”?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.若${(x+2)^2}+\frac{y^2}{4}=1$,則x2+y2的取值范圍是[1,$\frac{28}{3}$].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.給出下列結(jié)論:①$\root{4}{(-2)^{4}}$=±2;②y=x2+1,x∈[-1,2],y的值域是[2,5];③冪函數(shù)圖象一定不過第四象限;④函數(shù)f(x)=ax+1-2(a>0,a≠1)的圖象過定點(diǎn)(-1,-1);⑤若lna<1成立,則a的取值范圍是(-∞,e).其中正確的序號(hào)是(  )
A.①②B.③④C.①④D.③④⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖,已知長(zhǎng)方形ABCD中,AB=2AD,M為DC的中點(diǎn),將△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM.
(1)求證:AD⊥BM;
(2)若點(diǎn)E是線段DB上的中點(diǎn),四棱錐D-ABCM的體積為V,求三棱錐E-ADM的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.設(shè)集合$A=\left\{{x\left|{\frac{2x+1}{x-2}≤0}\right.}\right\}$,B={x|x<1},則A∪B=( 。
A.$[{-\frac{1}{2},1})$B.(-1,1)∪(1,2)C.(-∞,2)D.$[{-\frac{1}{2},2})$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.如圖的程序框圖,如果輸入三個(gè)數(shù)a,b,c,(a2+b2≠0)要求判斷直線ax+by+c=0與單位圓的位置關(guān)系,那么在空白的判斷框中,應(yīng)該填寫下面四個(gè)選項(xiàng)中的( 。
A.c=0?B.b=0?C.a=0?D.ab=0?

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