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7．已知數列{an}的前n項和Sn=n2-4n．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求Sn的最大或最小值．

分析 （1）利用當n≥2時，an=Sn-Sn-1的關系進行求解遞推．
（2）根據一元二次函數的性質進行求解判斷．

解答 解：（1）當n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2-4n-[（n-1）2-4（n-1）=2n-5…（3分）
當n=1時，a1=S1=1-4=-3滿足上式，…（5分）
則an=2n-5…（6分）
（2）Sn=n2-4n=（n-2）2-4…（9分）
所以當n=2時，Sn有最小值-4…（12分）

點評 本題主要考查數列通項公式的求解，以及數列通項公式與前n項和公式的應用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．現有一堆規(guī)格相同的正六棱柱型金屬螺帽毛坯，經測定其密度為7.8g/cm3，總重量為5.8kg，其中一個螺帽的三視圖如圖所示，（單位毫米）
（1）這堆螺帽至少有多少個；
（2）對于上述螺帽做防腐處理，每平方米需要耗材0.11千克，共需要多少千克防腐材料？（結果精確到0.01）

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18．已知f（x）=1+log2x（1≤x≤4），設函數g（x）=f2（x）+f（x2），則g（x）max-g（x）min=5．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．在極坐標系中，圓C的極坐標方程為：ρ2=4ρ（cosθ+sinθ）-6．若以極點O為原點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程及其參數方程；
（Ⅱ）在直角坐標系中，點P（x，y）是圓C上動點，求x+y的最大值，并求出此時點P的直角坐標．

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2．設Sn是等比數列{an}的前n項和，S4=5S2，則此數列的公比q=（　�。�
A．-2或-1B．1或2C．±1或2D．±2或-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知復數z滿足（2-i）z=5，則z=（　　）
A．2+iB．2-iC．-2-iD．-2+i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．指數函數y=ax、y=bx、y=cx、y=dx在同一坐標系中的圖象如圖所示，則a，b，c，d與1的大小關系為（　　）
A．0＜a＜b＜1＜c＜dB．0＜a＜b＜1＜d＜cC．1＜a＜b＜c＜dD．0＜b＜a＜1＜d＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{{3}^{x-1}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（1））=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．3C．1D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．設函數g（x）=x2-2x+1+mlnx，（m∈R）．
（1）當m=1時，求函數y=g（x）在點（1，0）處的切線方程；
（2）當m=-12時，求f（x）的極小值；
（3）若函數y=g（x）在x∈（$\frac{1}{4}$，+∞）上的兩個不同的數a，b（a＜b）處取得極值，記{x}表示大于x的最小整數，求{g（a）}-{g（b）}的值（ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）．

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