Question

12．在函數(shù)y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）、y=tan（2x+$\frac{2π}{3}$）中，最小正周期為π的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 利用y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，y=|Asin（ωx+φ）|的周期為$\frac{π}{ω}$，y=Atan（ωx+φ）的周期為$\frac{π}{ω}$，得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù)，y=|sinx|是周期等于π的函數(shù)，
y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）的周期等于$\frac{2π}{2}$=π，y=tan（2x+$\frac{2π}{3}$）的周期為$\frac{π}{2}$，
故這些函數(shù)中，最小正周期為π的函數(shù)的個(gè)數(shù)為2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，y=|Asin（ωx+φ）|的周期為$\frac{π}{ω}$，y=Atan（ωx+φ）的周期為$\frac{π}{ω}$，屬于基礎(chǔ)題．