20．在△ABC中，點D滿足$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$

分析 根據(jù)三角形法則，寫出$\overrightarrow{AD}$的表示式，根據(jù)點D的位置，得到$\overrightarrow{BD}$與$\overrightarrow{BC}$之間的關(guān)系，根據(jù)向量的減法運算，寫出最后結(jié)果．

解答 解：∵點D滿足$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$，
∴$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，
故選：D

點評 本題考查向量的加減運算，考查三角形法則，是一個基礎(chǔ)題，是解決其他問題的基礎(chǔ)，若單獨出現(xiàn)在試卷上，則是一個送分題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．一個口袋中裝有6個小球，其中紅球4個，白球2個，如果不放回地依次摸出2個小球，則在第一次摸出紅球的條件下，第2次摸出紅球的概率為$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，為迎接校慶，我校準備在直角三角形ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，若AB=a，∠DAB=θ，種草的面積為S1，種花的面積為S2，比值$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$稱為“規(guī)劃和諧度”．
（1）試用a，θ表示S1，S2；
（2）若a為定值，BC足夠長，當θ為何值時，“規(guī)劃和諧度”有最小值，最小值是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知曲線C1的極坐標方程為ρ2cos2θ=18，曲線C2的極坐標方程為θ=$\frac{π}{6}$，曲線C1，C2相交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的極坐標；
（2）曲線C1與直線$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在極坐標系中，點（2，$\frac{π}{3}$）到圓ρ=-2cosθ的圓心的距離為$\sqrt{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）10-ax，其中a為常數(shù)，且f（3）=$\frac{1}{16}$．
（1）求a的值；
（2）若f（x）≥4，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．f（x）=ex-ax2-（a+1）x-1，a∈R，（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）a=0時，求f（x）的極值；
（2）若?x0∈[0，1]，使得f′（x）≥b成立，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個單位后關(guān)于y軸對稱，則以下判斷不正確的是（　�。�
A．$f（{x+\frac{π}{4}}）$是奇函數(shù)B．$（{\frac{π}{4}，0}）$為f（x）的一個對稱中心
C．f（x）在$（{-\frac{3π}{4}，-\frac{π}{4}}）$上單調(diào)遞增D．f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，弦AB過F1，若△ABF2的內(nèi)切圓周長為π，A，B兩點的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），則|y1-y2|的值為$\frac{5}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案