11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-|x+1|，x＜1\\{x^2}-4x+2，x≥1\end{array}$，則函數(shù)g（x）=2|x|f（x）-2的零點個數(shù)為（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

分析 由2|x|f（x）-2=0，可得f（x）=21-|x|，問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-|x+1|，x＜1\\{x^2}-4x+2，x≥1\end{array}$，與h（x）=21-|x|的交點個數(shù)．作出函數(shù)的圖象，可得結(jié)論．

解答 解：由2|x|f（x）-2=0，可得f（x）=21-|x|，
問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-|x+1|，x＜1\\{x^2}-4x+2，x≥1\end{array}$，與h（x）=21-|x|的交點個數(shù)．
在同一坐標(biāo)系中，作出兩個函數(shù)的圖象，
可得交點有2個，所以函數(shù)g（x）=2|x|f（x）-2的零點個數(shù)為2個，
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)零點的判斷，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確轉(zhuǎn)化，作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)數(shù)列{an}的通項公式an=2n-1，數(shù)列{bn}滿足a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=$\frac{20}{9}$+（$\frac{2n}{3}$-$\frac{5}{9}$）×2${\;}^{2n+{2}^{\;}}$，則數(shù)列{bn}的通項公式bn=4n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知$\frac{\sqrt{3}}{3}$sin2C+cos（A+B）=0．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若a=4$\sqrt{3}$sinA，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=4tan（x+$\frac{π}{6}$）cos2（x+$\frac{π}{6}$）-1．
（Ⅰ）求f（x）的定義域與最小正周期；
（Ⅱ）討論f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{3}$）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知F1、F2是橢圓C1與雙曲線C2的公共焦點，點P是C1與C2的公共點，若橢圓C1的離心率e1∈（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，∠F1PF2=$\frac{π}{2}$，則雙曲線C2的離心率e2的最小值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求函數(shù)f（x）=x2+x在區(qū)間[x0，x0+△x]上的平均變化率，并求當(dāng)x0=1，△x=0.1時的平均變化率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在正項等比數(shù)列{an}和正項等差數(shù)列{bn}中，已知a1，a2017的等比中項與b1，b2017的等差中項相等，且$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{4}{_{2017}}$≤1，當(dāng)a1009取得最小值時，等差數(shù)列{bn}的公差d的取值集合為（　�。�
A．{d|d≥$\frac{1}{672}$}B．{d|0＜d＜$\frac{1}{672}$}C．{$\frac{1}{672}$}D．{d|d≥$\frac{3}{2017}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x≤0}\end{array}\right.$則此函數(shù)圖象上關(guān)于原點對稱的點有（　　）
A．0對B．1對C．2對D．3對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．中心在原點的橢圓C1與雙曲線C2具有相同的焦點，F(xiàn)1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），P為C1與C2在第一象限的交點，|PF1|=|F1F2|且|PF2|=5，若橢圓C1的離心率${e_1}∈（{\frac{3}{5}，\frac{2}{3}}）$，則雙曲線的離心率e2的范圍是（　　）
A．$（{\frac{3}{2}，\frac{5}{3}}）$B．$（{\frac{5}{3}，2}）$C．（2，3）D．$（{\frac{3}{2}，3}）$

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