15．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≥0\\ 2x-y-3≥0\\ x-my+1≥0\end{array}\right.$，且x+y的最大值為9，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線x+y=9過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，從而得到m值即可．

解答 解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)z=x+y，
將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，
當(dāng)直線z=x+y經(jīng)過直線x+y=9與直線2x-y-3=0的交點(diǎn)A（4，5）時(shí)，z最大，
將m等價(jià)為斜率的倒數(shù)，
數(shù)形結(jié)合，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入x-my+1=0得
m=1，
故選C．

點(diǎn)評 本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，那么稱f（x）為“倍增函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=ln（ex+m）為“倍增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$（-\frac{1}{4}，+∞）$B．$（-\frac{1}{2}，0）$C．（-1，0）D．$（-\frac{1}{4}，0）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)，0＜α＜$\frac{π}{2}$），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ+2cosθ=ρ（ρ≥0，0≤θ＜2π），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$是定值；
（2）若定點(diǎn)P（1，0），且|PA|=2|PB|，求直線1的普通方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=（2-m）lnx+\frac{1}{x}+2mx$．
（1）當(dāng)f'（1）=0時(shí)，求實(shí)數(shù)的m值及曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1，則an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2，n≥2}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．40+πB．40+2πC．40+3πD．40+4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，其右焦點(diǎn)到直線$x-y+2\sqrt{2}=0$的距離為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=x+m，是否存在實(shí)數(shù)m，使直線l與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M，N，且|AM|=|AN|，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$，x∈R
 （1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；
（2）求f（x）在閉區(qū)間$[-\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．袋中有2個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從中任取一個(gè)球，每次取出的黑球不再放回，直到取出1個(gè)白球?yàn)橹梗笕∏虼螖?shù)X的概率分布列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案