19.下列命題錯誤的是(  )
A.命題“若lgx=0,則x=0”的逆否命題為“若x≠0,則lgx≠0”
B.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題
C.命題p:?x0∈R,使得sinx0>1,則¬p“?x∈R,均有sinx≤1
D.“x>2”是“$\frac{1}{x}$<$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件

分析 寫出原命題的逆否命題,可判斷A;根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表,可判斷B;寫出原命題的否定命題,可判斷C;根據(jù)充要條件的定義,可判斷D.

解答 解:命題“若lgx=0,則x=0”的逆否命題為“若x≠0,則lgx≠0”,故A正確;
若p∧q為假命題,則p,q存在假命題,但不一定均為假命題,故B錯誤;
命題p:?x0∈R,使得sinx0>1,則¬p“?x∈R,均有sinx≤1,故C正確;
“$\frac{1}{x}$<$\frac{1}{2}$”?“x>2,或x<0”,故“x>2”是“$\frac{1}{x}$<$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件,故D正確;
故選:B

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了四種命題,復(fù)合命題,充要條件,特稱命題等知識點,難度中檔.

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A.(-1)n$\frac{1}{n}$B.(-1)n+1$\frac{1}{n}$C.(-1)n$\frac{1}{n+1}$D.(-1)n+1$\frac{1}{n-1}$

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8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出s的值為( 。
A.21B.55C.91D.140

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9.已知函數(shù)f(x)=x2-(a+2)x+alnx,常數(shù)a>0
(1)當(dāng)x=1時,函數(shù)f(x)取得極小值-2,求函數(shù)f(x)的極大值
(2)設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h(x)在點P(x0,h(x0))處的切線方程為l:y=g(x),當(dāng)x≠x0時,若$\frac{h(x)-g(x)}{{x-{x_0}}}>0$在D內(nèi)恒成立,則稱點P為h(x)的“類優(yōu)點”,若點(1,f(1))是函數(shù)f(x)的“類優(yōu)點”,
①求函數(shù)f(x)在點(1,f(1))處的切線方程
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