8．半徑為2的扇形，它的周長(zhǎng)等于其所在圓的周長(zhǎng)，則此扇形的面積為4（π-1）．

分析 設(shè)圓心角為θ，弧長(zhǎng)為l，建立方程，求得弧長(zhǎng)，再求扇形的圓心角，利用扇形的面積公式即可得解．

解答 解：設(shè)圓心角為θ，弧長(zhǎng)為l，
由題意得4+l=4π，解得l=4π-4，
∴圓心角θ=$\frac{l}{r}$=2π-2，
∴扇形的面積S=$\frac{1}{2}$r2α=$\frac{1}{2}×$22×（2π-2）=4（π-1）
故答案為：4（π-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長(zhǎng)公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．某校有男生1200人，女生900人，為了解該校學(xué)生對(duì)某項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，采用按性別分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為70的樣本，則樣本中女生的人數(shù)為30．

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19．若A，B事件互斥，且有P（A）=0.1，P（B）=0.3，那么P（A∪B）=（　�。�
A．0.6B．0.4C．0.2D．0.03

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16．設(shè)直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，與圓（x-4）2+y2=r2（r＞0）相切于點(diǎn)M，且M為線段AB的中點(diǎn)，若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（　�。�
A．（2，3）B．（2，4）C．$[2，2\sqrt{3}]$D．$（2，2\sqrt{3}）$

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3．下列各式中，所得數(shù)值最小的是（　　）
A．sin50°cos39°-sin40°cos51°B．-2sin240°+1
C．2sin6°cos6°D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin{43°}-\frac{1}{2}cos{43°}$

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13．把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}ax+by=2\\ 2x+y=3\end{array}\right.$．
（Ⅰ）求方程組只有一個(gè)解的概率；
（Ⅱ）若方程組每個(gè)解對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，y），求點(diǎn)P落在第四象限的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-ax+4}$在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若動(dòng)直線x=a與函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{6}$）和g（x）=sin（$\frac{π}{3}$-x）的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．1+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），則t＜$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{2}}$恒成立，則t（　�。�
A．有最大值-$\frac{3}{2}-$ln2，無最小值B．有最小值-$\frac{3}{2}$-ln2，無最大值
C．無最大值也無最小值D．有最大值4ln2，且有最小值-$\frac{3}{2}$-ln2

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