14．設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，滿足a42+a52=a62+a72，則{an}的前10項和S10=（　�。�
A．-10B．-5C．0D．5

分析 a42+a52=a62+a72，化簡可得：$（{a_6}^2-{a_4}^2）+（{a_7}^2-{a_5}^2）=0$，可得a5+a6=0，再利用等差數(shù)列通項公式求和公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：a42+a52=a62+a72，化簡可得：$（{a_6}^2-{a_4}^2）+（{a_7}^2-{a_5}^2）=0$，
即2d（a6+a4）+2d（a7+a5）=0，d≠0．
∴a6+a4+a7+a5=0，
∵a5+a6=a4+a7，
∴a5+a6=0，
∴S10=$\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}$=5（a5+a6）=0，
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列通項公式求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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